kho bài tập

https://khobaitap.com

PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Phân tích các số 120, 900, 100000 ra thừa số nguyên tố
tải xuống (3)
ĐS: 120 = 23. 3. 5
900 = 22. 32. 52
100000 = 105 = 22.55
Bài 2. Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ước của nó gấp hai lần số đó. Hãy nêu ra một vài số hoàn chỉnh.
VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12
Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh.
Bài 3:  Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có:
129x và 215x
Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215
Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43
Ư(129) = {1; 3; 43; 129}
Ư(215) = {1; 5; 43; 215}
Vậy x  {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43.

MỘT SỐ CÓ BAO NHIÊU ƯỚC?
VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10,  20}. Số 20 có tất cả 6 ước.
- Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta được 20 = 22. 5
So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì?
Bài 1: a/ Số tự nhiên khi phân tích ra thừa số nguyên tố có dạng 22 . 33. Hỏi số đó có bao nhiêu ước?
b/  A = p1k. p2l. p3m có bao nhiêu ước?
Hướng dẫn
a/ Số đó có (2+1).(3+1) = 3. 4 = 12 (ước).
b/  A = p1k. p2l. p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ước
Ghi nhớ: Người ta chứng minh được rằng: “Số các ước của một số tự nhiên a bằng một tích mà các thừa số là các số mũ của các thừa số nguyên tố của a cộng thêm 1”
a = pkqm…rn
Số phần tử của Ư(a) = (k+1)(m+1)…(n+1)
Bài 2:  Hãy tìm số phần tử của Ư(252):
ĐS: 18 phần tử.
 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây