kho bài tập

https://khobaitap.com

DẤU HIỆU CHIA HẾT

Bài 1: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để:
a/ A chia hết cho 2
b/ A chia hết cho 5
c/ A chia hết cho 2 và cho 5
tải xuống (3)

a/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 khác 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá trị nào của * để B2
b/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 nên B5 khi *  {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9}
c/ Không có giá trị nào của * để B2  và B5
Bài 3:  Thay mỗi chữ bằng một số để:

Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25
116. Chứng tỏ rằng:
a/ 109 + 2 chia hết cho 3.
b/ 1010 – 1 chia hết cho 9
Hướng dẫn
a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002  3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Dạng 2:
 Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn:
a/ 52 < x < 60
b/ 105  x < 115
c/ 256 < x  264
d/ 312  x  320

Bài 2:  Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn:
a/ 124 < x < 145
b/ 225  x < 245
c/ 450 < x  480
d/ 510  x  545

Bài 3:  a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250  x  260
b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả mãn: 185  x  225
Hướng dẫn
a/ Ta có tập hợp các số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260
Trong các số này tập hợp các số chia hết cho 3 là {252, 255, 258}
b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừng lại có x {189, 198, 207, 216, 225}

- Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b)2
- Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b)2, suy ra ab(a+b)2
Vậy nếu a, b N thì ab(a+b)2
Bài 3:  Chứng tỏ rằng:
a/ 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/  2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn
a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …)
suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5.
b/ Vì 1n = 1 () nên 2120 và 1110 là các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5
 
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây