kho bài tập

https://khobaitap.com

NHÂN ĐƠN, ĐA THỨC

Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (2x- 5)(3x+7)
b) (-3x+2)(4x-5)
c) (a-2b)(2a+b-1)
tải xuống (3)
d) (x-2)(x2+3x-1)
e)(x+3)(2x2+x-2)
Gi¶i.
a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35
  =6x2-x-35
b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10
   =-12x2+23x-10
c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b
 =2a2-3ab-2b2-a+2b
d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2
  =x3+x2-7x+2
e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6
=2x3+7x2+x-6
Bài 2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) víi x= 15

Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số:
a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7
 
Gi¶i.
a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
 = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76

Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32 đơn vị.
Giải.
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4
  (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32
    x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32
                               4x = 32
                                 x = 8
Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12
Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị.
Giải.
Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3.
Ta có :  (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146                               
           x2+5x+6-x2-x=146
                   4x+6 =146
                         4x=140
                           x=35
Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38
 
Bài 6.Tính :
a)  (2x – 3y) (2x + 3y)  
b)   (1+ 5a) (1+ 5a)
c)   (2a + 3b) (2a + 3b)    
d)   (a+b-c) (a+b+c)
e)   (x + y – 1) (x -  y - 1)
Giải.
a)  (2x – 3y) (2x + 3y) =  4x2-9y2
b)   (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2
c)   (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2    
d)   (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2
e)   (x + y – 1) (x -  y - 1)
  =x2-2x+1-y2
Bài 7.Tính :
a) (x+1)(x+2)(x-3)
b) (2x-1)(x+2)(x+3)
Giải.
a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3)
 =x3-7x-6
b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6)
 =2x3+9x2+7x-6

Bài 8.Tìm x ,biết:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Giải .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
         x2+4x+3-x2-2x=7
                        2x+3=7
                              x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
      6x2+10x-6x2+x=33
                         11x=33
                            x=3