TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
- Chủ nhật - 02/01/2022 08:45
- In ra
- Đóng cửa sổ này
Ví dụ 1: Một ô tô chuyển dộng từ A đến B với vận tốc v1 = 60km/h, cùng lúc đó từ B có một ô tô chuyển động với vận tốc v2 = 40km/h hướng về A.
a) Tính vận tốc của ô tô 1 so với ô tô 2.
b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau. Biết AB = 50km.
a) Tính vận tốc của ô tô 1 so với ô tô 2.
b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau. Biết AB = 50km.
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Một chiếc xuồng mảy có thề chạy trên sông khi nước không chảy với vận tốc 15 km/h.
a) Nếu cho xuồng chạy xuôi một dòng sông mà vận tốc nước chảy là 2 km/h thì vận tốc cùa xuồng so vớì bờ sông là bao nhiêu.
b) Nếu cho xuồng chạy ngược một dòng sông mà vận tốc nước chảy là 2 km/h thì vận tốc của xuồng so với bờ sông là bao nhiêu.
Hướng dẫn:
a) Khi xuồng đi xuôi dòng, vận tốc cùa xuồng so với bờ: v = vx + vn = 17 (km/h)
b) Khi xuồng di ngược dòng, vận tốc cùa xuồng so với bờ: v = vx - vn =13 (km/h)
Ví dụ 3: Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120 km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30 km/h. Sau bao lâu xuồng đến B.
Nếu:
a) Nước sông không chảy.
b) Nước sông chày từ A đến B với vận tốc 2 km/h.
c) Nước sông chảy từ B đến A với vận tốc 5 km/h.
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc của xuồng là vx = 30 km/h. Vận tốc cùa nước là vn.
a) Vận tổc thực cùa xuồng đối với bờ là: vx.b = vx + v„ = 30 + 0 = 30 (km/h)
Ví dụ 4: Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hảng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20 km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20 m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v2 = 40 km/h và l2 = 30 m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuôi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?
Hưóng dẫn:
Nhận xét: Coi vận động viên việt dă ỉà đứng yên so với người quan sát và vận
động viên đua xe. Chọn mốc tính thời gian khi quan sát cùng ngang với 2 vận động viên việt dã và đua xe nào đó. Vì người đi quan sát đuổi theo người chạy việt dã, người đua xe đuổi theo người quan sát nên v2> v3> v1. Hiện tượng bài toán là người đua xe phía sau đuổi theo người quan sát, còn người quan sát đuổi theo người chạy việt dã liền trước.
+ Vận tốc của người quan sát so với vận động viên việt dã: v31 = v3 - v1 = v3 - 20 km/h
+ Vận tốc vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã:v21 = v2 - v1 = 20 km/h
Ví dụ 5: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông (vuông góc với dòng chảy). Nhưng do nước chảy nên khi sang đến bờ bên kia, thuyền cách địa điểm của bến dự định là 180 m về phía hạ lưu và mất 1 phút. Biết chiều rộng của sông là 240 m. Xác định vận tốc của:
a) Xuồng so với nước
b) Nước so với bờ sông
c) Xuồng so với bờ sông.
Hướng dẫn:
+ Gọi 1 là xuồng, 2 là nước, 3 lả bờ, thì:
Ví dụ 7: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 40 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài d = 260 m hết 1 phút 32 giây. Tính chiều dài và vận tốc cùa đoàn tàu.
Hướng dẫn:
+ Đổi 1 phút 32 giây = 92 s
+ Gọi chiều dài cùa doàn tàu là L, vận tốc của đoàn tàu là v
+ Chiều dài của đoàn tàu là: L= 40v = 200 m
Ví dụ 8: Một ô-tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách khác trên ô-tô thấy từ lúc toa đầu cho tới toa cuối của xe lửa qua khỏi mình trong thời gian 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa (theo km/h). Biết xe lửa dài L= 196 m và vận tốc của ô-tô là v1 = 960 m/phút. Bỏ qua kích thước của mắt người so với xe lửa.
Hướng dẫn:
+ Đổi 960 m/phút = 16 m/s
+ Vì ô-tô đang chuyển động với tốc độ 16 m/s nên mắt người đó cũng sẽ chuyển động với tốc độ 16 m/s so với vật đứng yên bên đường.
+ Gọi vận tốc của xe lửa là v
Ví dụ 9: Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô-tô chạy với vận tốc 36 km/h và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h đi về hai phía ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A đoạn d= 100 m có một đoàn tàu dài L 60 n chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Kể từ khi xuất phát đến khi đuôi của đoàn tàu đi ngang qua mắt người ngồi trong ô-tô mất thời gian 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu. Sau bao lâu (kể từ khi xuất phát) thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp. Biết ô-tô, xe đạp và tàu đều xuất phát cùng một lúc.
Hướng dẫn:
Ví dụ 10: Một chiếc tàu thủy dài L = 15 m đang chạy ngược dòng. Cùng lúc đó, một chiếc tàu thủy có chiều dài l= 20 m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng (hai mũi tàu cách nhau d= 165 m). Sau 4 phút thì hai tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Hướng dẫn:
+ Gọi vận tốc của tàu đi ngược dòng làv1 , vận tốc của tàu đi xuôi dòng là v2
Theo đề ra ta có: v2=1,5v1 (1)
Ví dụ 11: Một xe lửa và một ô-tô ray chạy cùng chiều trên hai con đường sắt song song. Xe lửa dài 150 m, Ô-tô ray dài 90 m. Tính thời gian từ lúc đầu ô-tô ray gặp toa cuối xe lửa đến lúc ô-tô ray vượt qua xe lửa. Biết vận tốc xe lửa là 54 km/h, vận tốc của ô-tô ray là 90 km/h.
Hướng dẫn:
+ Đổi 54 km/h = 15 m/s ; 90 km/h = 25 m/s
+ Gọi vận tốc xe lửa và vận tốc ô tô ray lần lượt là v1 và v2, chiều dài xe lửa và ô tô ray lần lượt là L và l.
+ Thời gian từ lúc đầu ô- tô ray gặp loa cuối xe lửa đến lúc ô-tô ray vượt qua xe lửa:
Ví dụ 12: Một tàu hỏa chiều dài L=150 m đang chạy với vận tốc không v = 10 m/s
trên đường ray thẳng, song song và gần đường quốc lộ 1A. Một xe máy và một xe đạp đang chạy thẳng trên đường đi, ngược chiều nhau, tốc độ không đổi lần lượt là v1, và v2. Tại thời điểm t0 = 0, xe máy bắt đầu đuổi kịp tàu, còn xe đạp bắt đầu gặp tàu.
a) Xe máy bắt đầu vượt qua tàu sau khi xe máy đã đi được quãng đường s1 = 400m kể từ thời điểm t0 = 0, hãy tính tốc độ v1 của xe máy.
b) Xe máy và xe đạp gặp nhau tại vị trí cách đầu tàu một khoảng 1 = 305 m. Hãy tính tốc độ v2 của xe đạp.
Hướng dẫn:
- Vì hai xe chuyển động ngược chiều nhau nên vận tốc của xe 1 so với xe 2 là:
Ví dụ 2: Một chiếc xuồng mảy có thề chạy trên sông khi nước không chảy với vận tốc 15 km/h.
a) Nếu cho xuồng chạy xuôi một dòng sông mà vận tốc nước chảy là 2 km/h thì vận tốc cùa xuồng so vớì bờ sông là bao nhiêu.
b) Nếu cho xuồng chạy ngược một dòng sông mà vận tốc nước chảy là 2 km/h thì vận tốc của xuồng so với bờ sông là bao nhiêu.
Hướng dẫn:
a) Khi xuồng đi xuôi dòng, vận tốc cùa xuồng so với bờ: v = vx + vn = 17 (km/h)
b) Khi xuồng di ngược dòng, vận tốc cùa xuồng so với bờ: v = vx - vn =13 (km/h)
Ví dụ 3: Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120 km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30 km/h. Sau bao lâu xuồng đến B.
Nếu:
a) Nước sông không chảy.
b) Nước sông chày từ A đến B với vận tốc 2 km/h.
c) Nước sông chảy từ B đến A với vận tốc 5 km/h.
Hướng dẫn:
Gọi vận tốc của xuồng là vx = 30 km/h. Vận tốc cùa nước là vn.
a) Vận tổc thực cùa xuồng đối với bờ là: vx.b = vx + v„ = 30 + 0 = 30 (km/h)
Ví dụ 4: Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hảng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20 km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20 m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v2 = 40 km/h và l2 = 30 m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuôi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?
Hưóng dẫn:
Nhận xét: Coi vận động viên việt dă ỉà đứng yên so với người quan sát và vận
động viên đua xe. Chọn mốc tính thời gian khi quan sát cùng ngang với 2 vận động viên việt dã và đua xe nào đó. Vì người đi quan sát đuổi theo người chạy việt dã, người đua xe đuổi theo người quan sát nên v2> v3> v1. Hiện tượng bài toán là người đua xe phía sau đuổi theo người quan sát, còn người quan sát đuổi theo người chạy việt dã liền trước.
+ Vận tốc của người quan sát so với vận động viên việt dã: v31 = v3 - v1 = v3 - 20 km/h
+ Vận tốc vận động viên xe đạp so với vận động viên việt dã:v21 = v2 - v1 = 20 km/h
Ví dụ 5: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông (vuông góc với dòng chảy). Nhưng do nước chảy nên khi sang đến bờ bên kia, thuyền cách địa điểm của bến dự định là 180 m về phía hạ lưu và mất 1 phút. Biết chiều rộng của sông là 240 m. Xác định vận tốc của:
a) Xuồng so với nước
b) Nước so với bờ sông
c) Xuồng so với bờ sông.
Hướng dẫn:
+ Gọi 1 là xuồng, 2 là nước, 3 lả bờ, thì:
Ví dụ 7: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 40 giây. Cũng với vận tốc đó đoàn tàu chui qua một đường hầm dài d = 260 m hết 1 phút 32 giây. Tính chiều dài và vận tốc cùa đoàn tàu.
Hướng dẫn:
+ Đổi 1 phút 32 giây = 92 s
+ Gọi chiều dài cùa doàn tàu là L, vận tốc của đoàn tàu là v
+ Chiều dài của đoàn tàu là: L= 40v = 200 m
Ví dụ 8: Một ô-tô gặp một xe lửa chạy ngược chiều trên hai đoạn đường song song. Một hành khách khác trên ô-tô thấy từ lúc toa đầu cho tới toa cuối của xe lửa qua khỏi mình trong thời gian 7 giây. Tính vận tốc của xe lửa (theo km/h). Biết xe lửa dài L= 196 m và vận tốc của ô-tô là v1 = 960 m/phút. Bỏ qua kích thước của mắt người so với xe lửa.
Hướng dẫn:
+ Đổi 960 m/phút = 16 m/s
+ Vì ô-tô đang chuyển động với tốc độ 16 m/s nên mắt người đó cũng sẽ chuyển động với tốc độ 16 m/s so với vật đứng yên bên đường.
+ Gọi vận tốc của xe lửa là v
Ví dụ 9: Từ vị trí A trên đường quốc lộ chạy song song với đường tàu, một ô-tô chạy với vận tốc 36 km/h và một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h đi về hai phía ngược chiều nhau. Từ một vị trí cách A đoạn d= 100 m có một đoàn tàu dài L 60 n chạy cùng chiều với người đi xe đạp. Kể từ khi xuất phát đến khi đuôi của đoàn tàu đi ngang qua mắt người ngồi trong ô-tô mất thời gian 6 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu. Sau bao lâu (kể từ khi xuất phát) thì đoàn tàu vượt qua người đi xe đạp. Biết ô-tô, xe đạp và tàu đều xuất phát cùng một lúc.
Hướng dẫn:
Ví dụ 10: Một chiếc tàu thủy dài L = 15 m đang chạy ngược dòng. Cùng lúc đó, một chiếc tàu thủy có chiều dài l= 20 m chạy xuôi dòng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dòng (hai mũi tàu cách nhau d= 165 m). Sau 4 phút thì hai tàu vượt qua nhau. Tính vận tốc của mỗi tàu.
Hướng dẫn:
+ Gọi vận tốc của tàu đi ngược dòng làv1 , vận tốc của tàu đi xuôi dòng là v2
Theo đề ra ta có: v2=1,5v1 (1)
Ví dụ 11: Một xe lửa và một ô-tô ray chạy cùng chiều trên hai con đường sắt song song. Xe lửa dài 150 m, Ô-tô ray dài 90 m. Tính thời gian từ lúc đầu ô-tô ray gặp toa cuối xe lửa đến lúc ô-tô ray vượt qua xe lửa. Biết vận tốc xe lửa là 54 km/h, vận tốc của ô-tô ray là 90 km/h.
Hướng dẫn:
+ Đổi 54 km/h = 15 m/s ; 90 km/h = 25 m/s
+ Gọi vận tốc xe lửa và vận tốc ô tô ray lần lượt là v1 và v2, chiều dài xe lửa và ô tô ray lần lượt là L và l.
+ Thời gian từ lúc đầu ô- tô ray gặp loa cuối xe lửa đến lúc ô-tô ray vượt qua xe lửa:
Ví dụ 12: Một tàu hỏa chiều dài L=150 m đang chạy với vận tốc không v = 10 m/s
trên đường ray thẳng, song song và gần đường quốc lộ 1A. Một xe máy và một xe đạp đang chạy thẳng trên đường đi, ngược chiều nhau, tốc độ không đổi lần lượt là v1, và v2. Tại thời điểm t0 = 0, xe máy bắt đầu đuổi kịp tàu, còn xe đạp bắt đầu gặp tàu.
a) Xe máy bắt đầu vượt qua tàu sau khi xe máy đã đi được quãng đường s1 = 400m kể từ thời điểm t0 = 0, hãy tính tốc độ v1 của xe máy.
b) Xe máy và xe đạp gặp nhau tại vị trí cách đầu tàu một khoảng 1 = 305 m. Hãy tính tốc độ v2 của xe đạp.
Hướng dẫn: