Bài tập về ròng rọc

 Theo sơ đồ phân tích lực như hình vẽ: Khi hệ thống cân bằng ta có 
- ở hình a)     6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N
- ở hình b)     8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N
- ở hình c)     5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N

Bài 2: Một người có trong lượng P = 600N đứng trên tấm ván được treo vào 2 ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thống được cân bằng thì người phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F = 720 N. Tính Lực do người nén lên tấm ván      b) Trọng lượng của tấm ván

Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.

Bài 3: Hai quả cầu giống nhau được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không dãn vắt qua ròng rọc cố định. Một quả nhúng
trong bình nước (hình vẽ). Tìm vận tốc chuyển động của các quả
cầu. Biết rằng khi thả riêng một quả cầu vào bình nước thì quả
cầu chuyển động đều với vận tốc V₀. Lực cản của nước tỷ lệ với
vận tốc quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước và chất làm quả
cầu lần lượt là D₀ và D 
HD
Gọi trọng lượng mỗi quả cầu là P, Lực đẩy ác si mét lên quả
cầu là F_A. Khi nối hai quả cầu như hình vẽ thì quả cầu chuyển động
 từ dưới lên trên. F_c1 và F_c2 là lực cản của nước lên quả cầu trong

hai trường hợp nói trên. T là sức căng sợi dây. Ta có:
P + F_c1 = T + F_A Þ F_c1 = F_A ( vì P = T)   suy ra F_c1 = V.10D₀
Khi thả riêng quả cầu trong nước, do quả cầu chuyển động từ trên
 xuống dưới nên:
P = F_A  - F_c2  Þ  F_c2 = P - F_A = V.10(D - D₀)


Bài 4: Hệ gồm ba vật đặc và ba ròng rọc được bố trí như
hình vẽ. Trọng vật bên trái có khối lượng m = 2kg và các trọng
vật ở hai bên được làm bằng nhôm có khối lượng riêng
D₁ = 2700kg/m₃. Trọng vât ở giữa là các khối được tạo bởi các
tấm có khối lượng riêng D₂ = 1100kg/m³ Hệ ở trạng thái cân
bằng. Nhúng cả ba vật vào nước, muốn hệ căn bằng thì thể tích
 các tấm phải gắn thêm hay bớt đi từ vật ở giữa là bao nhiêu? Cho khối lượng riêng
của nước là D₀ = 1000kg/m₃. bỏ qua mọi ma sát.


Bài 5: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao cứng tại O, đầu B được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay được quanh O).Một người có khối lượng 60kg đứng trên tấm ván
a. Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1)
b. Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố định R và 1 ròng rọc
động R^/ đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)
c. Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = 1/2 OB (Hình 3)
Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây 1 lực F bằng bao nhiêu để tấm ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F^/ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp (bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)

HD:

1. Ta có : (P - F).OA = F.OB suy ra : F = 240N

           Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F^/ = P - F - F = 120N

2. Ta có F_B = 2F và (P - F).OI = F_B.OB suy ra : F = 120N

         Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F^/ = P - F - 2F = 240N

3. Ta có F_B = 3F và (P + F).OI = F_B.OB suy ra : F = 120N

             Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F^/ = P + F - 3F = 360N

Bài 6: Một người có trọng lượng P₁ đứng trên tấm
ván có trọng lượng P₂ để kéo đầu một sợi dây vắt qua hệ
ròng rọc ( như hình vẽ). Độ dài tấm ván giữa hai điểm
treo dây là l. bỏ qua trọng lượng của ròng rọc, sợi dây
 và mọi ma sát.
a. Người đó phải kéo dây với một lực là bao
nhiêu và người đó đứng trên vị trí nào của tấm ván
để duy trì tấm ván ở trạng thái nằm ngang?
b. Tính trọng lượng lớn nhất của tấm ván để người đó còn đè lên tấm ván.

    a.  Gọi T₁ là lực căng dây qua ròng rọc cố định.
 T₂ là lực căng dây qua ròng rọc động, Q là áp lực của
người lên tấm ván. Ta có: Q = P₁ - T₂  và T₁ = 2T₂  (1)
Để hệ cân bằng thì trọng lượng của người và ván cân
bằng với lực căng sợi dây. Vậy: T₁ + 2T₂ = P₁ + P₂