LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

Thứ sáu - 09/10/2020 10:20

1. Lũy thừa bậc n của số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a

Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số:
a/ A = 8².32⁴
b/ B = 27³.9⁴.243
ĐS: a/ A = 8².32⁴ = 2⁶.2²⁰ = 2^26. hoặc A = 4¹³
b/ B = 27³.9⁴.243 = 3²²
Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3ⁿ thảo mãn điều kiện: 25 < 3ⁿ < 250
Hướng dẫn
Ta có: 3² = 9, 3³ = 27 > 25, 3⁴ = 41, 3⁵ = 243 < 250 nhưng 3⁶ = 243. 3 = 729 > 250
Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3ⁿ < 250
Bài 3: So sách các cặp số sau:
a/ A = 27⁵ và B = 243³
b/ A = 2 ³⁰⁰ và B = 3²⁰⁰
Hướng dẫn
a/ Ta có A = 27⁵ = (3³)⁵ = 3¹⁵ và B = (3⁵)³ = 3¹⁵
Vậy A = B
b/ A = 2 ³⁰⁰ = 3^3.100 = 8¹⁰⁰ và B = 3²⁰⁰ = 3^2.100 = 9¹⁰⁰
Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ và A < B.
Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng cơ số, luỹ thừa nào có cơ số lớn hơn thì lớn hơn.
Dạng 2: Bình phương, lập phương
Bài 1: Cho a là một số tự nhiên thì:
a² gọi là bình phương của a hay a bình phương
a³ gọi là lập phương của a hay a lập phương

Bài 2: Tính và so sánh
a/ A = (3 + 5)² và B = 3² + 5²
b/ C = (3 + 5)³ và D = 3³ + 5³
ĐS: a/ A > B ; b/ C > D
Lưu ý HS tránh sai lằm khi viết (a + b)² = a² + b² hoặc (a + b)³ = a³ + b³

Dạng 4: Thứ tự thực hiện các phép tính - ước lượng các phép tính
- Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đã học.
- Để ước lượng các phép tính, người ta thường ước lượng các thành phần của phép tính
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
A = 2002.20012001 – 2001.20022002
Hướng dẫn
A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002)
            = 2002.(2001.10⁴ + 2001) – 2001.(2002.10⁴ + 2001)
      = 2002.2001.10⁴ + 2002.2001 – 2001.2002.10⁴ – 2001.2002
     = 0
Bài 2: Thực hiện phép tính
a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74
b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14)
ĐS: A = 228                B = 5
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]}
b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3)
ĐS: a/ 4                       b/ 2400
Dạng 5: Tìm x
Tìm x, biết:
a/ 541 + (218 – x) = 735         (ĐS: x = 24)
b/ 96 – 3(x + 1) = 42               (ĐS: x = 17)
c/ ( x – 47) – 115 = 0              (ĐS: x = 162)
d/ (x – 36):18 = 12                  (ĐS: x = 252)
e/ 2^x = 16                                             (ĐS: x = 4)
f) x⁵⁰ = x