BÀI TẬP BDHSG PHẦN NHIỆT HỌC

Thứ ba - 08/09/2020 09:10
Bµi 1: Một bình chứa hình trụ được đặt thẳng đứng, đáy của bình trụ nằm ngang và có diện tích là     S = 200cm2, bên trong bình đang chứa nước ở nhiệt độ t1 = 600C. Người ta rót thêm vào bình một lượng dầu thực vật ở nhiệt độ t2 = 200C cho đến khi tổng độ cao của cột nước và cột dầu bên trong bình là h = 50cm. Xảy ra sự trao đổi nhiệt giữa nước và dầu dẫn đến sự cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t = 450C. Cho khối lượng riêng của nước   D1 = 1000kg/m3, của dầu D2 = 800kg/m3; nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.K và của dầu c2 = 2100J/kg.K. Biết dầu nổi hoàn toàn trên nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với bình và môi trường.a. Tính tỉ số khối lượng của dầu và nước từ đó tính độ cao của cột dầu và cột nước trong bình.b. Tính áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình.
tải xuống (3)
tải xuống (3)

Bµi 1: Một bình chứa hình trụ được đặt thẳng đứng, đáy của bình trụ nằm ngang và có diện tích là     S = 200cm2, bên trong bình đang chứa nước ở nhiệt độ t1 = 600C. Người ta rót thêm vào bình một lượng dầu thực vật ở nhiệt độ t2 = 200C cho đến khi tổng độ cao của cột nước và cột dầu bên trong bình là h = 50cm. Xảy ra sự trao đổi nhiệt giữa nước và dầu dẫn đến sự cân bằng nhiệt ở nhiệt độ t = 450C. Cho khối lượng riêng của nước   D1 = 1000kg/m3, của dầu D2 = 800kg/m3; nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.K và của dầu c2 = 2100J/kg.K. Biết dầu nổi hoàn toàn trên nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với bình và môi trường.
a. Tính tỉ số khối lượng của dầu và nước từ đó tính độ cao của cột dầu và cột nước trong bình.
b. Tính áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình.
HD
a.  Phương trình cân bằng nhiệt:
            m1c1(t1 – t) = m2c2(t – t2)      
     => m2/m1 = c1(t1 – t)/ c2(t – t2)  = 1,2                        (1)
Lại có:
                  m2/m1 = D2Sh2/ D1Sh1 = D2h2/D1h1 = 0,8h2/h1      (2)
Từ (1) và (2) được:
                 0,8h2/h1= 1,2    => h2 = 1,5h1                               (3)
Lại có:      h1 + h2 = h = 50cm                                               (4) 
Giải hệ (3) và (4) được: h1 = 20cm; h2 = 30cm
b. Tổng áp suất khối chất lỏng lên đáy bình là:
                 p = 10D1h1 + 10D2h2 = 4400 (Pa)
Bµi 2: Nung nóng một thỏi đồng hình lập phương cạnh a=10cm rồi đặt thẳng đứng vào trong một nhiệt lượng kế bằng đồng đáy là hình vuông cạnh b = 20 cm, thành thẳng đứng, khối lượng 200g. Khi có sự cân bằng nhiệt, đổ từ từ nước có sẵn trong phòng vào nhiệt lượng kế. Để mức nước  trong nhiệt lượng kế ngang bằng đáy trên của thỏi đồng thì cần phải đưa vào đó 3,5 kg nước. Nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lượng kế là 50OC. Hãy xác định nhiệt độ của thỏi đồng trước khi bỏ vào nhiệt lượng kế.
Biết nhiệt độ nơi làm thí nghiệm là 20OC; nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106 J/kg; khối lượng riêng của đồng  D=8900kg/m3; nhiệt dung riêng của nước và đồng lần lượt là C1 = 4200j/kg.K và C2 = 400j/kg.K.
HD
Một số tính toán và phân tích hiện tượng:
Thể tích và khối lượng  thỏi đồng là V = a3= 10-3m3 và m=V1.D2 = 8,9kg
Thể tích  trống bên trong nhiệt lượng kế xung quanh thỏi đồng là V/ = b2.a – a3 = 3.10-3m3.
Số nước cuối cùng trong nhiệt lượng kế là m1= 3kg < 3,5kg.
Như vậy đã có  lượng nước bị hóa hơi trong quá trình thí nghiệm, lượng đó là m2 =0,5 kg.
Gọi nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng là t,  nhiệt độ cuối cùng là t2.
Các phương trình sau khi đã thay số:
-Nhiệt lượng tỏa ra do thỏi đồng tỏa nhiệt: Q = m.C2 (t- t2)= 8,9.400 (t-50)=3560(t-50)
-Nhiệt lượng các quá trình thu nhiệt:
   +m2 kg nước tăng từ t1=20OC lên 100OC và hóa hơi:
           Q1= 0,5.4200 (100-20) + 0,5. 2,3.106 = 1318000(J)   
  +m1 kg nước và nhiệt lượng kế tăng từ 20OC lên 50OC :
           Q2= (3.4200+0,2.400).(50-20) = 380400(J)
Phương trình cân bằng nhiệt:Q= Q+ Q2
Thay số tính ra t = 527OC
Bài 3: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C.
 a. Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lò. Nước nóng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là:
c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
 b. Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường bằng 10%  nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
       c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống . Biết để 1kg nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.
a) Nhiệt độ của bếp lò: t0C (cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng)   
Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên
t2 = 21,20C là  Q1 = m1.c1(t2 - t1)                    
Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên
t2 = 21,20C là Q2 = m2.c2(t2 - t1)               
Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t0C xuống
t2 = 21,20C là Q3 = m3.c3(t – t2)              
Vì không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 = Q1 + Q2 =>  m3.c3(t - t2) = m1.c1(t2 - t1) + m2.c2(t2 - t1)        
=>  t = [(m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) / m3.c3] + t2        
                    thế số ta tính được  t = 160,780C        
b.  Nhiệt độ thực của bếp lò (t’):                                               
 Theo giả thiết ta có: Q’3 - 10% ( Q1+ Q2 ) = ( Q1+ Q2 )  
                              Q’3 = 1,1 ( Q1+ Q2 )                       
m3.c3(t’ - t2) = 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1)    
t’ =  [ 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) ] / m3.c3 }+ t2  
Thế số ta tính được  t’ = 174,740C            
c. Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống:
      + Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở  00C:                                                             
               Q = 3,4.105.0,1 = 34000(J)        
      +  Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,20C xuống 00C:    
Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3.c3 ) (21,20C - 00C) = 189019,2(J)                                                  

+ So sánh ta có: Q’ > Q  nên nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm
cho thỏi nước đá tan hoàn toàn ở 00 C và phần còn lại (Q’-Q) làm cho cả hệ thống ( bao gồm cả nước đá đã tan) tăng nhiệt độ từ 00C lên nhiệt độ t”0C   
 là   (Q’-Q) =  [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] (t”- 0)    
           =>   t” = (Q’-Q) / [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ]      
 thế số và tính được t” =  16,60C.     
Bài 4: Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 300g chứa m2 = 2kg nước ở nhiệt độ t1= 300C. Người ta thả vào nhiệt lượng kế đồng thời hai thỏi hợp kim giống nhau, mỗi thỏi có khối lượng m3= 500g và đều được tạo ra từ nhôm và thiếc, thỏi thứ nhất có nhiệt độ t2 = 1200C, thỏi thứ hai có nhiệt độ t3 = 1500C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là t =35 0C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong mỗi thỏi hợp kim. Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là: C1 = 900 J/kg.K, C2 = 4200 J/kg.K, C3 = 230 J/kg.K. Coi như không có sự trao đổi nhiệt với môi trường và không có lượng nước nào hoá hơi.
HD
Gọi khối lượng của nhôm có trong mỗi thỏi hợp kim là: m (kg)  (0 < m < 0,5 kg)
Khối lượng của thiếc trong mỗi thỏi hợp hợp kim là: m3 – m 
Hợp kim toả nhiệt: Qtoả= [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)
Nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế thu nhiệt: Qthu= ( m1.c1 + m2.c2).(t - t1)   





Ta có: Qtoả = Qthu 
 [m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t2 - t) +[m.c1 + (m3 - m).c3 ] (t3 - t)=( m1.c1 + m2.c2).(t - t1)  
 [m.900 + (0,5 - m).230] .(120 - 35)+[m.900 + (0,5 - m).230] .(150 - 35)
= (0,3.900 + 2.4200).(35 - 30)

=> m » 0,152 kg .
Vậy khối lượng của nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là 0,152 kg; Khối lượng thiếc có trong hợp kim là:  0,5 - 0,152 = 0,348 kg .
Bµi 5: Cã hai b×nh c¸ch nhiÖt, b×nh 1 chøa 10kg n­íc ë nhiÖt ®é 600C. B×nh 2 chøa 2kg n­íc ë nhiÖt ®é 200C. Ng­êi ta rãt mét l­îng n­íc ë b×nh 1 sang b×nh 2, khi cã c©n b»ng nhiÖt l¹i rãt l­îng n­íc nh­ cò tõ b×nh 2 sang b×nh 1. Khi ®ã nhiÖt ®é b×nh 1 lµ 580C.
a. TÝnh khèi l­îng n­íc ®· rãt vµ nhiÖt ®é cña b×nh thø hai.
b. TiÕp tôc lµm nh­ vËy nhiÒu lÇn, t×m nhiÖt ®é mçi b×nh.
HD
a. Gäi khèi l­îng n­íc rãt lµ m(kg); nhiÖt ®é b×nh 2 lµ t2 ta cã:
NhiÖt l­îng thu vµo cña b×nh 2 lµ:      Q1 = 4200.2(t2 – 20) 
NhiÖt l­îng to¶ ra cña m kg n­íc rãt sang b×nh 2:     Q2 = 4200.m(60 – t­2)
Do Q1 = Q2, ta cã ph­¬ng tr×nh:
4200.2(t2 – 20) = 4200.m(60 – t­2)
                     => 2t2 – 40 = m (60 – t2)                                         (1)
ë b×nh 1 nhiÖt l­îng to¶ ra ®Ó h¹ nhiÖt ®é:
                        Q3  = 4200(10 - m)(60 – 58) = 4200.2(10 - m)                    
NhiÖt l­îng thu vµo cña m kg n­íc tõ b×nh 2 rãt sang lµ;
                        Q4  = 4200.m(58 – t2)           
Do Q3 = Q4, ta cã ph­¬ng tr×nh:
                        4200.2(10 - m) = 4200.m (58 – t2)               
                     => 2(10 - m) = m(58 – t2)                              (2)         
Tõ (1) vµ (2) ta lËp hÖ ph­¬ng tr×nh:
                                   
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh t×m ra t2 = 300 C; m =      
b) NÕu ®æ ®i l¹i nhiÒu lÇn th× nhiÖt ®é cuèi cïng cña mçi b×nh gÇn b»ng nhau vµ b»ng nhiÖt ®é hçn hîp khi ®æ 2 b×nh vµo nhau.                     
gäi nhiÖt ®é cuèi lµ t ta cã:   Qto¶ = 10. 4200(60 – t)                      
Qthu = 2.4200(t – 20); Qto¶ = Qthu => 5(60 – t) = t – 20
 
  • t 53,30C

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây