Bài tập về máy cơ đơn giản

Thứ tư - 10/02/2021 03:39

Bài 1: Một hình trụ khối lượng M đặt trên đường ray,
đường này nghiêng một góc α so với mặt phẳng nằm ngang.
Một trọng vật m buộc vào đầu một sợi dây quấn quanh hình
trụ phải có khối lượng nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ lăn
lên trên? Vật chỉ lăn không trượt, bỏ qua mọi ma sát

Bài 2:                                                                                           l₂          l
Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên
thành của bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu
đồng chất bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước.
Hệ thống này cân bằng như hình vẽ.
Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và d_o,
Tỉ số l₁:l₂ = a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên.
Có thể sảy ra trường hợp l₁>l₂ được không? Giải thích?

Giải:
Gọi chiều dài của thanh là L và trọng tâm của thanh là O. Thanh quay tại điểm tiếp xúc N của nó với thành cốc. Vì thành đồng chất, tiết diện đều nên trọng tâm của thanh là trung điểm của thanh.

Bài 3: Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d₁ = 1,25 d₂. Hai bản được hàn dính lại ở một đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau:
a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi.

+ Trọng lượng P của thanh đặt tại trung điểm của thanh
+ Lực đẩy F_A tác dụng vào thanh phần nhúng trong nước,
lực này đặt tại trung điểm của phần thanh nhúng trong nước.
Gọi : l là chiều dài của thanh, l₁ là cánh tay đòn của F_A; l₂ là
cánh tay đòn của P

HD
Gọi: m₁; m₂ lần lượt là khối lượng của chì và đồng
V₁; V₂ lần lượt là thể tích của chì và đồng
+ Khi chưa nhúng vào chất lỏng thì hệ cân bằng nghĩa
là m₁ = m₂ suy ra P₁ = P₂
+ Khi nhúng chì vào bình chất lỏng A, đồng vào
bình chất lỏng B, thì các vật chịu tác dụng của lực
đẩy Ác - Si - Mét là
F₁ = d_A.V₁ = 10.D_AV₁

Bài 7. Một vật rắn không thấm chất lỏng khi được thả vào chất lỏng A thì có k₁=60% thể tích của nó bị ngập. Khi thả vào chất lỏng B thì có k₂=45% thể tích bị ngập. Người ta trộn đều hai chất lỏng này theo tỷ lệ thể tích V_A :V_B=2:1 và thả vật trên vào thì bao nhiêu % thể tích của nó bị ngập?
HD
Ký hiệu m và V là khối lượng và thể tích của vật rắn; d_A và d_B là trọng lượng riêng của các chất lỏng; P là trọng lượng của vật. Khi vật nổi trong các chất lỏng
Khi vật nổi trong các chất lỏng khác nhau: