DẠNG BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

Thứ bảy - 14/11/2020 09:35

Bài tập 1: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1= 12km/h.Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB = 48km.
a) Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b) Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

giải
                       Lập phương trình đường đi của 2 xe:
a) s₁ =v₁t; s₂= v₂(t-2) Þ s₁+s₂=s_AB Û v₁t+v₂(t-2) = s_AB
Giải phương trình Þ t = 3,5 (h)
                                Þ s₁= 42(km) , s₂ = 6(km)
                              Þ Thời điểm gặp nhau lúc 9h30 phút
                                    và vị trí 2 xe gặp nhau cách A 42 (km).
b) Gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có phương trình
s₁= v₁ (t- 1); s₂= v₂ (t-2) ; s₁ + s₂ = s_AB Þ v₁ (t-1)+ v₂ (t-2) = 48
                                                        Þ t=4,25h=4h 15ph
Þthời điểm gặp nhau T=10h 15 ph
nơigặp nhau cách A: x_n= s₁=12(4,25-1)=39km.
Bài tập 2: Lúc 7 giờ, hai ô tô cùng khởi hành từ 2 địa điểm A, B cách nhau 180km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A đến B là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B đến A là 32km/h.

Tính khoảng cách giữa 2 xe vào lúc 8 giờ.
Đến mấy giờ thì 2 xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

a/ Quãng đường xe đi từ A đến thời điểm 8h là
          S_Ac = 40.1 = 40 km
   Quãng đường xe đi từ B đến thời điểm 8h là :
          S_AD = 32.1 = 32 km
   Vậy khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ là :
         S_CD = S_AB - S_Ac - S_AD = 180 - 40 - 32 = 108( km).
b/ Gọi t là khoảng thời gian 2 xe từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, Ta có.
Quãng đường từ A đến khi gặp nhau là :
          S_AE = 40.t    (km)
Quãng đường từ B đến khi gặp nhau là :
          S_BE = 32.t    (km)
Mà : S_AE + S_BE = S_AB   Hay   40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5(h)
Vậy : -   Hai xe gặp nhau lúc :   7 + 2,5 = 9,5 (giờ)   Hay 9 giờ 30 phút
          - Quãng đường từ A đến điểm gặp nhau là :S_AE= 40. 2,5 =100km

Bài tập 3: Tại hai đầu A và B của đoạn đường dài 5 km có hai người khởi hành cùng một lúc chạy ngược chiều nhau với vận tốc v_A = 12 km/h; v_B = 8 km/h. Một con chó cùng xuất phát và chạy cùng chiều với người A với vận tốc 16 km/h. Trên đường khi gặp người B nó lập tức quay lại và khi gặp người A nó lại lập tức quay lại và cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi cả ba cùng gặp nhau.
a) Tính tổng đoạn đường mà con chó đã chạy.
b) Chỗ gặp nhau của hai người cách A bao nhiêu?

Bài tập 4:Hồng và Hương cùng khởi hành từ 2 điểm A và B cách nhau 150 km.Lúc đầu Hồng đi xe máy với vận tốc 48 km/h.Hương đi ô tô và khởi hành sau Hồng 30 phút với vận tốc 20 m/s.
a)Hỏi Hương phải đi mất bao lâu thì đuổi kịp Hồng?
b)Khi gặp nhau Hương và Hồng cách B bao nhiêu km?
c)Để đến B cùng lúc với Hồng thì Hương phải khởi hành lúc mấy giờ?
a) Quãng đường Hồng đi trong 30 phút đầu :S₁ = V₁.t₁= 48.0,5 =24km
Gọi S là khoảng cách từ điểm A đến diểm Hương đuổi kịp Hồng và t là
thời gian Hương đi đoạn đường S₂ thì
S₂ =V₂.t₂ =72.t₂ và S ₂=24+ 48.t₂

72t₂ =24+48t₂

t₂ =1h

S ₂=72 km
Vậy sau 1h Hương đuổi kịp Hồng
b) Địa điểm gặp nhau cách B 1 đoạn : 150- 72=78 km

Bài tập 5:Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần gặp trước.
a)Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b) Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứ hai.