Bài tập về máy cơ đơn giản

Thứ tư - 10/02/2021 03:32

Bài 1: Cho hệ thống như hình vẽ. Góc nghiêng  = 300, dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác định khối lượng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lượng m = 1kg. Bỏ qua mọi ma sát.

Lực kéo do chính trọng lượng P’ của m gây ra, tức là : P’ = F₂ = P/8 => m = M/8.
Khối lượng M là: M = 8m = 8. 1 = 8 kg.

Bài 2: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào 2 đầu A, B của một thanh kim loại mảnh, nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O. Biết OA = OB = l = 20 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào trong chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lượng riêng của chất lỏng, biết khối lượng riêng của sắt là D₀ = 7,8 g/cm³.

có thể quay quanh O.
a) Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là D₁ = 1120 kg/m³; D₂= 1000kg/m³
b) Thay nước bằng chất lỏng khác. Khối lượng riêng của chất lỏng phải như thế nào để thực hiện được thí nghiệm trên

m₁ A

m₂ B

Bài 6: Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều có rãnh dọc, khối lượng thanh m = 200g, dài l = 90cm.Tại A, B có đặt 2 hòn bi trên rãnh mà khối lượng lần lượt là m₁ = 200g và m₂. Đặt thước (cùng 2 hòn bi ở A, B) trên mặt bàn nằm ngangvuông góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàncó chiều dài l₁ =30cm, phần OB ở mép ngoài bàn.Khi đó người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên điểm O ở mép bàn)

Tính khối lượng m₂.
Cùng 1 lúc , đẩy nhẹ hòn bi m₁ cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v₁ = 10cm/s về phía O và đẩy nhẹ hòn bi m₂ cho chuyển động đều với vận tốc v₂ dọc trên rãnh về phía O.Tìm v₂ để cho thước vẫn cân bằng nằm ngang như trên.

HD
a. Trọng tâm của thanh là I ở chính giữa thanh. Nên cách điểm O là 0,15 m
- Mô men do trọng lượng của bi m₁: m₁.OA
- Mô men do trọng lượng thanh gây ra: m.OI
- Mô men do bi m₂ gây ra là: m₂OB
- Để thanh đứng cân bằng: m₁OA = m.OI + m₂.OB
- Thay các giá trị ta tìm được m₂ = 50 g.
b. Xét thời điểm t kể từ lúc hai viên bi bắt đầu chuyển động.
- Cánh tay đòn của bi 1: (OA – V₁t) nên mô men tương ứng là: m₁(OA – v₁t)
- Cánh tay đòn của viên bi 2: (OB – v₂t) nên mô men là: m₂(OB – V₂t)
- Thước không thay đổi vị trí nên mô men do trọng lượng của nó gây ra là OI.m
- Để thước cân bằng: m₁(OA – v₁t) = m₂(OB – V₂t) + OI.m
- Thay các giá trị đã cho vào ta tìm được v₂ = 4v₁ = 40cm/s

HD
Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực P tập trung ở điểm giữa của thanh (trọng tâm của thanh) và lực đẩy Acsimet F_A tập trung ở trọng tâm phần thanh nằm trong nước (hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh.
Mô men do lực ác si mét gây ra:F_Ad₁
Mô men do trọng lượng của thanh gây ra: Pd₂