BÀI TẬP ĐỒ THỊ CỦA CHUYỂN ĐỘNG

Thứ tư - 14/10/2020 10:51

Bài 1: Lúc 10 giờ một người đi xe đạp với vận tốc 10km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc 5km/h trên cùng một đường thẳng. Lúc 10 giờ 30’ người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước chuyển động của hai người là đều.
Vẽ đồ thị toạ độ – thời gian của hai người.
Căn cứ vào đồ thị xác định vị trí và thời điểm khi hai người gặp nhau lần thứ hai.

Sau khi thời gian t toạ độ người đi xe đạp X₂ = - V₂ t
Người đi xe đạp sau thời gian t thì nghĩ lại thời gian t₁ (tại B)
V₁ = 0
X₂= X₁+ V₁t à X₂ = Xo.

Bài 2: Tại hai điểm A và B trên cùng một đuờng thẳngcách nhau 30 km có hai xe cùng khởi hành mọt lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ôtô khởi hành từ A với vận tốc 45km/h. Sau khi chạy được 1 giờ thì dừng lại nghỉ 1 giờ rồi tiếp tục chạy với vận tốc 30km/h. Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc 15km/h. Vẽ đồ thị đường đi của 2 xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
Căn cứ vào đồ thị hãy xác định thời điểm và vị trí lúc xe đuổi kịp nhau.
HD
Phương trình đường đi của hai xe từ điểm xuất phát.
Gốc thời gian chọn lúc hai xe bắt đầu khởi hành.
Chọn AB làm trục toạ độ chiều dương A à B
A là gốc toạ độ.
+ Đối với xe đi từ A.
X₀ = 0 V₁ = 45 km/h.
Toạ độ của xe A sau thời gian 1 giờ xe A dừng lại nghỉ 1 giờ V₁ = 0

Thời điểm và vị trí hai xe đuổi kịp nhau
Giao điểm I có toạ độ (1,45) vậy sau 1 giờ, ôtô đuổi kịp xe đạp. Vị trí này cách A 45km.
Giao điểm K có toạ độ (3, 75). Vậy sau 3 giờ xe ôtô đuổi kịp xe đạp và vị trí này cách A 75 km.
Sau 3 giờ ôtô chạy trước xe đạp.
Bài 3 : Hai chiếc xe ôtô chuyển động trên cùng một đường thẳng có đông thị đường đi được biểu diễn như (h vẽ) Căn cứ vào đồ thị 1 và 2 hãy so sánh chuyển động của 2 xe. Từ đồ thị hãy xác định thời điểm, quãng đường đi và vị trí của 2 xe khi chúng gặp nhau, khi chúng xa nhau 30 km.
Từ đồ thị lập công thức đường đi và công thức xác định vị trí của mỗi xe đối với điểm A.
Nghiệm lại kết quả của câu b bằng tính toán.
HD
So sánh chuyển động của hai xe:
Tính chất chuyển động của hai xe là thẳng đều vì đồ thị đường đi là những đường thẳng.
Thời điểm xuất phát là khác nhau. Xe 1 xuất phát truớc xe 2 là 2 giờ.
Xe 1 xuất phát từ B, xe 2 xuất phát từ A AB cách nhau 100km.
Hai xe chuyển động ngược chiều nhau.
Vận tốc xe 1:
t₀ = 0 Þ So = 0
t = 3 h Þ S = 100 – 40 = 60

Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Toạ độ của giao điểm G của hai đồ thị cho biết
Hai xe gặp nhau sa 3 giờ kể từ khi xe 1 khởi hành từ B.
Vị trí gặp nhau cách B: 100 – 40 = 60 (km)
Vị trí gặp nhau cách A: 40 km
Thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau cách nhau 30 km.
Từ thời điểm t = 2,5 h kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt hai đồ thị tại I và K tung độ của I là x₂ = 20 km
Của K là x₁ = 50km
Vậy hai xe cách nhau là L = x₁– x₂ = 50 – 20 = 30 (km)
Xét tương tự với thời điểm t = 3,5 h
Lập công thức đường đi.
Của xe 1: S₁ = V₁t = 20t

X₁ - X₂ = 30
100 – 20t – 40 (t - 2) = 30
60t₁ = 150              à t₁ = 2,5 (h)
Þ X₁ = 50     X₂ = 20
X₂ - X₁ = 30
40 (t₂ - 2) – 100 + 20t₂ = 30
60 t₂ = 210 ® t₂ = 3,5 (h) ® X₁ = 30 (km)   và X₂ = 60 (km)

Bài 5: Một người đi xe đạp với vận tốc v₁ = 8km/h và 1 người đi bộ với vận tốc v₂ = 4km/h khởi hành cùng một lúc ở cùng một nơi và chuyển động ngược chiều nhau. Sau khi đi được 30’, người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ rồi quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như cũ. Hỏi kể từ lúc khởi hành sau bao lâu người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

Bài 6: Một người đi xe đạp từ A đến B
với vận tốc v₁ = 12km/h nếu người đó tăng vận tốc
lên 3km/h thì đến sớm hơn 1h.
a. Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B.
b. Ban đầu người đó đi với vận tốc v₁ = 12km/h được quãng đường s₁ thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v₂ = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30’. Tìm quãng đường s₁.
HD