kho bài tập

CÁC BÀI TOÁN VỀ BIỂU THỨC HỮU TỈ

A. Nhắc lại kiến thức:
Các bước rút gọn biểu thức hửu tỉ
a) Tìm ĐKXĐ: Phân tích mẫu thành nhân tử, cho tất cả các nhân tử khác 0
b) Phân tích tử thành nhân , chia tử và mẫu cho nhân tử chung

TÍNH CHIA HẾT ĐỐI VỚI ĐA THỨC

A. Dạng 1: Tìm dư của phép chia mà không thực hiện phép chia
1. Đa thức chia có dạng x – a (a là hằng)

ĐỒNG DƯ

A. Định nghĩa:
Nếu hai số nguyên a và b có cùng số dư trong phép chia cho một số tự nhiên m 0 thì ta nói a đồng dư với b theo môđun m, và có đồng dư thức: a b (mod m)

CHỮ SỐ TẬN CÙNG

1. Một số tính chất:
a) Tính chất 1:

CÁC BÀI TOÁN SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ TALÉT VÀ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

2. Tính chất đường phân giác:

CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÍ TA-LÉT

1. Định lí Ta-lét:

SỐ CHÍNH PHƯƠNG

I. Số chính phương:

CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ CHIA HẾT CỦA SỐ NGUYÊN

I. Dạng 1: Chứng minh quan hệ chia hết

LUỸ THỪA BẬC N CỦA MỘT NHỊ THỨC

I. Nhị thức Niutơn:

HOÁN VỊ, TỔ HỢP

1. Định nghĩa: Cho một tập hợp X gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập hợp X theo một thứ tự nhất định gọi là một hoán vị của n phần tử ấy
Số tất cả các hoán vị của n phần tử được kí hiệu Pn
2. Tính số hoán vị của n phần tử
( n! : n giai thừa)

PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

I. TÁCH MỘT HẠNG TỬ THÀNH NHIỀU HẠNG TỬ:
Định lí bổ sung:
+ Đa thức f(x) có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có một nhân tử là x – 1
+ Nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f(x) có một nhân tử là x + 1
+ Nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1); f(- 1) khác 0 thì và đều là số nguyên