CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Thứ sáu - 16/10/2020 04:43

I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều.
1. Độ lớn của vận tốc tức thời.
Trong khoảng thời gian rất ngắn t, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn

Đơn vị vận tốc là m/s
2. Véc tơ vận tốc tức thời.
Vectơ vận tốc tức thời

tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó
+ Hướng trùng với hướng chuyển động
+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian.
- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.
II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều.
a) Khái niệm gia tốc.

- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều:
v² – v_o² = 2as
Trong đó:

là vận tốc ban đầu

là vận tốc ở thời điểm t
a là gia tốc của chuyển động
t là thời gian chuyển động

là tọa độ ban đầu

là tọa độ ở thời điểm t

.
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Dạng 1: Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v₀ = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v₁ = 54km/h.
a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Hướng dẫn giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.
Hướng dẫn giải:

Bài 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v₁ = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km.
Hướng dẫn giải:

Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s². Tại B cách A 100m. Tìm vận tốc của xe.
Hướng dẫn giải:

Bài 5: Một chiếc canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s² cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.

Bài 6: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S₂ = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc.
Hướng dẫn giải

Bài 7: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v₀ = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Hướng dẫn giải:

b/ S₂₀ = v₀t₂₀ + ½ at₂₀² = 460m
Bài 8: Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với v₀ = 25m/s, a = - 2m/s².
a/ Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100m.
b/ Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được.
Hướng dẫn giải:

Bài 9: Một xe máy đang đi với v = 50,4km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.
a/ Tính gia tốc
b/ Tính thời gian giảm phanh.
Hướng dẫn giải

Bài 10: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v₀ = 0, a = 0,5m/s².
a/ Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s
b/ Biết vận tốc khi chạm đất 3,2m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất.
Hướng dẫn giải

Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối.

Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v₀ = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S₅ = v₀t₅ + ½ at₅²
Quãng đường đi trong 6s:S₆ = v₀t₆ + ½ at₆²
Quãng đường đi trong giây thứ 6:
S = S₆ - S₅ = 14

a = 2m/s²
b/ S₂₀ = v₀t₂₀ + ½ at₂₀² = 460m
Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v = 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 5,45m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10.
Hướng dẫn giải:
a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S₅ = v₀t₅ + ½ at₅² = 25 + 12,5a
Quãng đường đi trong 4s:S₄ = v₀t₄ + ½ at₄² = 20 + 8a
Quãng đường đi trong giây thứ 5:
S = S₅ - S₄ = 5,45

a = 0,1 m/s²
b/ Quãng đường đi trong 10s đầu: S₁₀ = v₀t₁₀ + ½ at₁₀² = 55m
Quãng đường đi trong 9s: S₉ = v₀t₉ + ½ at₉² = 49,05m
Quãng đường đi trong giây thứ 10:
S = S₁₀ - S₉ = 5,45
Bài 3: Một vật chuyển động nhanh dần đều trong 10s với a = 4m/s². Quãng đường vật đi được trong 2s cuối cùng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Quãng đường vật đi được trong 10s: S₁₀ = v₀t₁₀ + ½ at₁₀² = 200m
Quãng đường vật đi được trong 8s đầu: S₈ = v₀t₈ + ½ at₈² = 128m
Quãng đường vật đi trong 2s cuối: S = S₁₀ – S₈ = 72m
Bài 4: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường S mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.
Hướng dẫn giải:
S = v₀t + ½ at² = 4,5a
Thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu.
S^’ = v₀t^’ + ½ at^’2 = 0,5a.t^’

1/9 S = 0,5a.t^’

t^’ = 1s
Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: t^” = t – t^’ = 2s
Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều.

Cách giải:

Chọn góc toạ độ, chọn gốc thời gian và chiều dương cho chuyển động.
Phương trình chuyển động có dạng: x = x₀ + v₀.t + ½ at²

Bài 1: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 đầu đoạn dốc. Nam đi lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2m/s². Sơn đi xuống dốc với v = 5,4 km/h và chuyển động chậm dần đều với a = -20cm/s²
a/ Viết phương trình chuyển động.
b/ Tính thời gian khi gặp nhau
Hướng dẫn giải:
Chọn gốc toạ độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc
Ptcđ: của Sơn: x₁ = 1,5t + 0,1.t²
Nam: x₂ = 130 – 5t + 0,1t²
b/ Khi hai xe gặp nhau: x₁ = x₂

t = 20s
Bài 2: Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t² – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định.
a/ Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động.
b/ Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s.
c/ Toạ độ của vật khi nó có v = 36cm/s.
Hướng dẫn giải:

Bài 3: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t -0,5t². Vận tốc của chuyển động sau 2s là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
x = 10 + 4t - 0,5t² = x₀ + v₀t + ½ at²

v₀ = 4m/s ; a= -1m/s²
pt vận tốc: v = v₀ + at = 4 – t
với t = 2s

v = 2m/s