Bài tập về khối lượng riêng, trọng lượng riêng

Thứ sáu - 16/10/2020 03:47

Bài 1 Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng: khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m1 = 21,75 gam, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm là m2 = 51,75 gam (Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho biết khối lượng riêng của nước là D1= 1g/cm3, của dầu là D2 = 0,9g/cm3.

Bài giải: Gọi m, V, D lần lượt là khối lượng, thể tích, khối lượng riêng của vật.
Khi thả vật rắn vào bình đầy nước hoặc bình đầy dầu thì có một lượng nước hoặc một lượng dầu ( có cùng thể tích với vật ) tràn ra khỏi bình.
Độ tăng khối lượng của cả bình trong mỗi trường hợp:
m₁ = m – D₁V (1)
m₂ = m – D₂V (2)

Bài 2: Biết 10 lít cát có khối lượng 15 kg.
a) Tính thể tích của 2 tấn cát.
b) Tính trọng lượng của một đống cát 6m³
Bài giải: - Tính thể tích của một tấn cát.

* Tính trọng lượng của 6 m³ cát:
- Khối lượng cát có trong 1m³ là 1500kg.
- Khối lượng cát có trong 6m³ là 6.1500 = 9000kg.
- Trọng lượng của 6m³cát là 9000.10 = 90000N.
Bài 3: Một mẩu hợp kim thiếc – Chì có khối lượng m = 664g, khối lượng riêng D = 8,3g/cm³. Hãy xác định khối lượng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lượng riêng của thiếc là D₁= 7300kg/m³, của chì là D₂ = 11300kg/m³ và coi rằng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
-Bài giải :Ta có D₁ = 7300kg/m³ = 7,3g/cm³ ;    D₂ = 11300kg/m³ = 11,3g/cm³
- Gọi m₁ và V₁ là khối lượng và thể tích của thiếc trong hợp kim
- Gọi m₂ và V₂ là khối lượng và thể tích của chì trong hợp kim

Ta có m = m₁ + m₂ Þ 664 = m₁ + m₂

Bài 4: Một thỏi nhôm đặc hình trụ cao 20cm, bán kính đáy 2cm. Tính khối lượng của thỏi nhôm? Biết khối lượng riêng của nhôm là 2,7g/ cm³
Một vật khác có kích thước đúng bằng thỏi nhôm được treo vào một lực kế, lực kế chỉ 19,6N. Tính khối lượng riêng của vật liệu dùng làm vật đó?

Bài 5: Lấy 2 lít một chất lỏng nào đó pha trộn với 3 lít nước được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 900 kg/m³. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³. Tìm khối lượng riêng của chất lỏng đó.
Bài giải:
            Đổi 3 lít = 0,003 m³                              2 lít = 0,002 m³
Thể tích của hỗn hợp là: V = V₁ + V₂ = 0,003 + 0,002 = 0,005 m³
Khối lượng của hỗn hợp là: m = D . V = 900 . 0,005 = 4,5 kg
Khối lượng của 3 lít nước là: m₁ = D₁ . V₁ = 1000 . 0,003 = 3 kg
Khối lượng của chất lỏng đó là: m₂ = m - m₁ = 4,5 - 3 = 1,5 kg

Bài 6: Biết ë 0⁰C, thì 0,5 kg kh«ng khÝ chiÕm thÓ tÝch 385 lÝt. ë 30⁰C, 1 kg kh«ng khÝ chiÕm thÓ tÝch 855 lÝt.
a) TÝnh khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ ë hai nhiÖt ®é trªn?
b) TÝnh träng lîng riªng cña kh«ng khÝ ë hai nhiÖt ®é trªn?
c) NÕu trong mét phßng cã hai lo¹i kh«ng khÝ trªn th× kh«ng khÝ nµo n»m ë díi? Gi¶i thÝch t¹i sao khi vµo phßng thêng thÊy l¹nh ch©n?
Bài giải:a, Khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ ë 0⁰C lµ:
D₁= m₁ / V₁ = 0,5/ 0,385 = 1,298 ( kg/ m³)
- Khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ ë 30⁰Clµ: D₂ = m₂ / V₂ = 1/ 0,855 = 1,169 ( kg/ m³ )
b, Träng lîng riªng cña kh«ng khÝ ë 0⁰C lµ:d₁ = 10.D₁ = 10.1,298 =12,98 (N/ m³ )
- Träng lîng riªng cña kh«ng khÝ ë 30⁰C lµ:d₂ = 10.D₂ = 10. 1,169 = 11,69 (N/ m³ )
c, Kh«ng khÝ l¹nh cã träng lîng riªng lín h¬n nªn ë phÝa díi, v× vËy khi ta bíc ch©n vµo trong phßng ta c¶m thÊy l¹nh ch©n.
Bài 7: Một chiếc xe tải dùng để vận chuyển gỗ trong rừng có khối lượng là 15 tấn xe chở 3 khúc gỗ hình trụ đều, mỗi khúc dài 10m đường kính 0,8m.Tính khối lượng của xe khi chở gỗ. Biết rằng khối lượng riêng của gỗ là 700 kg/m³.

Bài 8:Một trường học có một bể chứa nước có các kích thước ngoài dài 3,5m, rộng 2,3 m,
cao 1m, thành bể dày 15cm, đáy bể dày 8cm, khối lượng riêng của vật liệu xây bể là 2g/cm

.
a) Tính trọng lượng của bể khi chưa có nước.
b) Tính khối lượng của bể khi chứa nước tới 2/3 độ sâu của nó. Biết nước có khối lượng riêng là 1000kg/m

.
Bài giải : a) Thể tích ngoài của bể là : V

= a.b.c = 3,5.2,3 . 1 = 8,05m

Các kích thước trong của bể là :
Chiều dài : 3,5 – (2. 0,15) = 3,2m
Chiều rộng : 2,3 – ( 2. 0,15)= 2m
Chiều cao : 1 – 0,08 = 0,92m
Dung tích của bể là : V

= 3,2.2.0,92 =5,888m

Thể tích của thành và đáy bể là : V = V

- V

= 8,05 – 5,888= 2,162m

Khối lượng của bể khi chưa có nước là : m

= V.D = 2,162 .2000=4324 kg
Vậy trọng lượng của bể chưa chứa nước là : P = 10m = 10.4324=43240 N

Khi bể chứa đầy nước thể tích của nước bằng dung tích của bể .

Vn = V = 5,888m

Câu 1 Một khối hình hộp chữ nhật có canh a=10cm, b =25cm ,c=20cm .
1.Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó ?
2.hình chữ nhật làm bắng sắt. tính khối lượng của khối hình hộp đó.biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³.
3.Bây giờ người ta khoét một lỗ trên hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm³ , rồi nhét đầy vào đó một chất khối lượng riêng 2000kg/m³. Tính khối lượng riêng của khối hình hộp lúc này .
Câu 2: Một khối lập phương có cạnh a = 20 cm
1/ Tính thể tích của khối lập phương đó?
2/ Khối lập phương làm bằng sắt. Tính khối lượng của khối lập phương.
3/ Bây giờ người ta khoét một lỗ trên khối lập phương có thể tích là 4dm³, rồi nhét đầy vào đó một chất có khối lượng riêng là 2000kg/m³. Tìm khối lượng riêng của khối lập phương lúc này?
Câu 3: Người ta đổ nửa kg đường vào binh chia độ đựng 2 lít nước.Sau khi hòa tan hết ,mực nước trong bình chia độ tăng thêm 50cm³.Hỏi trọng lượng riêng của nước đường là bao nhiêu?Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³.