Chuyên mục giới thiệu

ĐĂNG KÝ NGAY ĐỂ CÓ CƠ HỘI KINH DOANH CÙNG GIÁO DỤC HẠNH PHÚC
ĐỂ CÓ ĐƯỢC NHỮNG KHÓA HỌC HỮU ÍCH GIÚP BẠN TIẾP THU BÀI TRONG 5 PHÚT

Linh đăng ký: https://giaoduchanhphuc.com/?hapy=92
Để đăng ký kinh doanh cùng giáo dục hạnh phúc bạn hãy nhấn vào Affiliate trên trang chủ và tiến hành đăng ký
zalo hỗ trợ: 0914789545

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BẬC NHẤT – BẬC 2

Thứ bảy - 24/10/2020 04:34

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:I. Hàm số bậc nhấta. Khái niệm hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a

Tính chất

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b (a

0) là một đường thẳng

Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0, trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a

0)
Bước 1. Cho x = 0 thì y = b ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
Cho y = 0 thì x = -b/a ta được điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành
Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a

0) và (d’): y = a’x + b’ (a’

0). Khi đó

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a 0)
- - - Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

- Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương

- - - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

-Hệ số a trong y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b
II. Hàm số bậc hai

Định nghĩa

- Hàm số có dạng y = ax²(a

Tính chất

- Hàm số y = ax²(a

0) xác đinh với mọi giá trị của c thuộc R và:
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Đồ thị của hàm số y = ax²(a 0)

- Đồ thị hàm số y = ax²(a

0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dười trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Kiến thức bổ sung

Một số phép biến đổi đồ thị
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C)

Đồ thị (C₁): y = f(x) + b được suy ra bằng cách tịnh tiến (C) dọc theo trục tung b đơn vị
Đồ thị (C₂): y = f(x + a) được suy ra bằng cách tịnh tiến (C) dọc theo trục hoành –a đơn vị
Đồ thị (C₃): y = f(|x|) gồm hai phần

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải Oy, bỏ phần (C) nằm bên trái Oy
+ Lấy đối xứng phần (C) nằm bên phải Oy qua Oy

Đồ thị (C₄): y = |f(x)| gồm hai phần

+ Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên trên Ox, bỏ phần (C) nằm bên dưới Ox
+ Lấy đối xứng phần (C) nằm bên trờn Ox qua Oy.
III. Tương quan đồ thị Hàm số bậc nhất – Hàm số bậc hai.
Cho Parabol (P): y = ax² (a

0) và đường thẳng (d): y = mx + n. Khi đó:
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình ax²= mx + n (*)

Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phương trình (*)

+ Nếu (*) vô nghiệm thì (P) và (d) không có điểm chung
+ Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau
+ Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.