Chuyên mục giới thiệu

ĐĂNG KÝ NGAY ĐỂ CÓ CƠ HỘI KINH DOANH CÙNG GIÁO DỤC HẠNH PHÚC
  ĐỂ CÓ ĐƯỢC NHỮNG KHÓA HỌC HỮU ÍCH GIÚP BẠN TIẾP THU BÀI TRONG 5 PHÚT

Linh đăng ký:  https://giaoduchanhphuc.com/?hapy=92
Để đăng ký kinh doanh cùng giáo dục hạnh phúc bạn hãy nhấn vào Affiliate trên trang chủ và tiến hành đăng ký
zalo hỗ trợ: 0914789545

 

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Thứ bảy - 24/10/2020 04:16
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
I. Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng
tải xuống (3)
tải xuống (3)




IV: Các bộ điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm thỏa món đặc điểm cho trước:
Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2+bx+c = 0 (a ¹ 0) có:
   1. Có nghiệm (có hai nghiệm) Û D ³ 0
   2. Vô nghiệm Û D < 0
   3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) Û D = 0
   4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) Û D > 0
   5. Hai nghiệm cùng dấu Û D³ 0 và P > 0
   6. Hai nghiệm trái dấu Û D > 0 và P < 0 Û a.c < 0
   7. Hai nghiệm dương(lớn hơn 0) Û D³ 0; S > 0 và P > 0
   8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) Û D³ 0; S < 0 và P > 0
   9. Hai nghiệm đối nhau Û D³ 0 và S = 0
   10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau Û D³ 0 và P = 1
   11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
   Û a.c < 0 và S < 0
   12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
   Û a.c < 0 và S > 0
Bài 1. Giải các phương trình sau :










Bài 3:   
   Cho phương trình  (m-1)x2 + 2x - 3 = 0   (1) (tham số m)
   a) Tìm m để (1) có  nghiệm
   b) Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất? tìm nghiệm duy nhất đó?
   c) Tìm m để (1) có 1 nghiệm bằng 2? khi đó hãy tìm nghiệm còn lại(nếu có)?

HƯỚNG DẪN GIẢI:



Bài 4:    Cho phương trình:  x2 -2(m-1)x  - 3 - m = 0
   a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m
   b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
   c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm
   d) Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn x12+x22  10.
   e) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
   f) Hãy biểu thị x1 qua x2


d) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm
    Theo định lí Viet ta có: S = x1 + x2 = 2(m-1) và P = x1.x2 = - (m+3)
     Khi đó A = x12+x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 =2 -2= 4(m-1)2+2(m+3) = 4m2 – 6m + 10
     Theo bài A ³ 10 Û 4m2 – 6m ³ 0 Û 2m(2m-3) ³ 0

e) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm

Bài 5:   Cho phương trình:  x2 + 2x + m-1= 0  ( m là tham số)
  a) Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau
  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x1+2x2 = 1

HƯỚNG DẪN GIẢI:
a)  Ta có D = 12 – (m-1) = 2 – m
     Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

b) Ta có D = 12 – (m-1) = 2 – m
     Phương trình có nghiệm Û D ³ 0 Û 2 – m ³ 0 Û m £ 2 (*)
Khi đó theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2  (1);  x1x2 = m – 1 (2)
     Theo bài: 3x1+2x2 = 1 (3)

d)  Với m £ 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm
     Theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2  (1) ;    x1x2 = m – 1 (2)


 

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

global video
Thống kê
  • Đang truy cập23
  • Máy chủ tìm kiếm3
  • Khách viếng thăm20
  • Hôm nay2,867
  • Tháng hiện tại4,033
  • Tổng lượt truy cập4,052,551
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây