kho bài tậpLưu giữ các loại bài tập dành cho học sinh
Chuyên mục giới thiệu
ĐĂNG KÝ NGAY ĐỂ CÓ CƠ HỘI KINH DOANH CÙNG GIÁO DỤC HẠNH PHÚC ĐỂ CÓ ĐƯỢC NHỮNG KHÓA HỌC HỮU ÍCH GIÚP BẠN TIẾP THU BÀITRONG 5 PHÚT
Linh đăng ký: https://giaoduchanhphuc.com/?hapy=92 Để đăng ký kinh doanh cùng giáo dục hạnh phúc bạn hãy nhấn vào Affiliate trên trang chủ và tiến hành đăng ký zalo hỗ trợ: 0914789545
SEE
ĐĂNG KÝ TẢI APP SEE NGAY VỀ ĐIỆN THOẠI ĐỂ CÓ CƠ HỘI GIA TĂNG THU NHẬP CHO BẠN VÀ GIA ĐÌNH. HÃY CÙNG TẬN HƯỞNG NHỮNG TIỆN ÍCH ĐẾN TỪ SEE NHÉ Cách thực hiện: Bạn dùng điện thoại sau đó vào ứng dụng CHPLAY và tải ứng dụng App See Xe công nghệ
Sau khi cài đặt xong bạn tiến hành đăng ký và nhập mã giới thiệu: 41904ue8113b
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I. Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng
tải xuống (3)
IV: Các bộ điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm thỏa món đặc điểm cho trước: Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2+bx+c = 0 (a ¹ 0) có: 1. Có nghiệm (có hai nghiệm) ÛD³ 0 2. Vô nghiệm ÛD < 0 3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) ÛD = 0 4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) ÛD > 0 5. Hai nghiệm cùng dấu ÛD³ 0 và P > 0 6. Hai nghiệm trái dấu ÛD > 0 và P < 0 Û a.c < 0 7. Hai nghiệm dương(lớn hơn 0) ÛD³ 0; S > 0 và P > 0 8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) ÛD³ 0; S < 0 và P > 0 9. Hai nghiệm đối nhau ÛD³ 0 và S = 0 10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau ÛD³ 0 và P = 1 11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn Û a.c < 0 và S < 0 12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn Û a.c < 0 và S > 0 Bài 1. Giải các phương trình sau : Bài 3: Cho phương trình (m-1)x2 + 2x - 3 = 0 (1) (tham số m) a) Tìm m để (1) có nghiệm b) Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất? tìm nghiệm duy nhất đó? c) Tìm m để (1) có 1 nghiệm bằng 2? khi đó hãy tìm nghiệm còn lại(nếu có)?
HƯỚNG DẪN GIẢI:
Bài 4: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x - 3 - m = 0 a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm d) Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn x12+x22 10. e) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m f) Hãy biểu thị x1 qua x2
d) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm Theo định lí Viet ta có: S = x1 + x2 = 2(m-1) và P = x1.x2 = - (m+3) Khi đó A = x12+x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2=2 -2= 4(m-1)2+2(m+3) = 4m2 – 6m + 10 Theo bài A ³ 10 Û 4m2 – 6m ³ 0 Û 2m(2m-3) ³ 0 e) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm Bài 5: Cho phương trình: x2 + 2x + m-1= 0 ( m là tham số) a) Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x1+2x2 = 1 HƯỚNG DẪN GIẢI: a) Ta có D’ = 12 – (m-1) = 2 – m Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau b) Ta có D’ = 12 – (m-1) = 2 – m Phương trình có nghiệm ÛD³ 0 Û 2 – m ³ 0 Û m £ 2 (*) Khi đó theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – 1 (2) Theo bài: 3x1+2x2 = 1 (3) d) Với m £ 2 thì phương trình đã cho có hai nghiệm Theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1) ; x1x2 = m – 1 (2)