Chuyên mục giới thiệu

ĐĂNG KÝ NGAY ĐỂ CÓ CƠ HỘI KINH DOANH CÙNG GIÁO DỤC HẠNH PHÚC
ĐỂ CÓ ĐƯỢC NHỮNG KHÓA HỌC HỮU ÍCH GIÚP BẠN TIẾP THU BÀI TRONG 5 PHÚT

Linh đăng ký: https://giaoduchanhphuc.com/?hapy=92
Để đăng ký kinh doanh cùng giáo dục hạnh phúc bạn hãy nhấn vào Affiliate trên trang chủ và tiến hành đăng ký
zalo hỗ trợ: 0914789545

SEE

ĐĂNG KÝ TẢI APP SEE NGAY VỀ ĐIỆN THOẠI ĐỂ CÓ CƠ HỘI GIA TĂNG THU NHẬP CHO BẠN VÀ GIA ĐÌNH. HÃY CÙNG TẬN HƯỞNG NHỮNG TIỆN ÍCH ĐẾN TỪ SEE NHÉ
Cách thực hiện: Bạn dùng điện thoại sau đó vào ứng dụng CHPLAY và tải ứng dụng App See Xe công nghệ

Sau khi cài đặt xong bạn tiến hành đăng ký và nhập mã giới thiệu: 41904ue8113b

linh đăng ký bằng điện thoại: https://seeshop.page.link/gCjq
hoặc lên CHPLay tải APP SEE sau đó đăng ký và nhập mã:: 41904ue8113b
Bạn cũng có thể dùng điện thợi và quét mã QR theo ảnh sau

Quét QR

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Thứ bảy - 24/10/2020 04:16

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
I. Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng

IV: Các bộ điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm thỏa món đặc điểm cho trước:
Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax²+bx+c = 0 (a ¹ 0) có:
   1. Có nghiệm (có hai nghiệm) Û D ³ 0
   2. Vô nghiệm Û D < 0
   3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) Û D = 0
   4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) Û D > 0
   5. Hai nghiệm cùng dấu Û D³ 0 và P > 0
   6. Hai nghiệm trái dấu Û D > 0 và P < 0 Û a.c < 0
   7. Hai nghiệm dương(lớn hơn 0) Û D³ 0; S > 0 và P > 0
   8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) Û D³ 0; S < 0 và P > 0
   9. Hai nghiệm đối nhau Û D³ 0 và S = 0
   10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau Û D³ 0 và P = 1
   11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
   Û a.c < 0 và S < 0
   12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
   Û a.c < 0 và S > 0
Bài 1. Giải các phương trình sau :

Bài 3:
   Cho phương trình (m-1)x² + 2x - 3 = 0   (1) (tham số m)
   a) Tìm m để (1) có nghiệm
   b) Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất? tìm nghiệm duy nhất đó?
   c) Tìm m để (1) có 1 nghiệm bằng 2? khi đó hãy tìm nghiệm còn lại(nếu có)?

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Bài 4:    Cho phương trình: x² -2(m-1)x - 3 - m = 0
   a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x₁, x₂ với mọi m
   b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
   c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm
   d) Tìm m sao cho nghiệm số x₁, x₂ của phương trình thoả mãn x₁²+x₂² 10.
   e) Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m
   f) Hãy biểu thị x₁ qua x₂

d) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm
    Theo định lí Viet ta có: S = x₁ + x₂ = 2(m-1) và P = x_1.x₂ = - (m+3)
     Khi đó A = x₁²+x₂²= (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 4(m-1)²+2(m+3) = 4m² – 6m + 10
     Theo bài A ³ 10 Û 4m² – 6m ³ 0 Û 2m(2m-3) ³ 0

e) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm

Bài 5: Cho phương trình: x²+ 2x + m-1= 0 ( m là tham số)
a) Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ thoả mãn 3x₁+2x₂ = 1

HƯỚNG DẪN GIẢI:
a) Ta có D^’ = 1² – (m-1) = 2 – m
Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

b) Ta có D^’ = 1² – (m-1) = 2 – m
Phương trình có nghiệm Û D ³ 0 Û 2 – m ³ 0 Û m £ 2 (*)
Khi đó theo định lí Viet ta có: x₁+ x₂ = -2 (1); x₁x₂ = m – 1 (2)
Theo bài: 3x₁+2x₂ = 1 (3)