Chuyên mục giới thiệu

ĐĂNG KÝ NGAY ĐỂ CÓ CƠ HỘI KINH DOANH CÙNG GIÁO DỤC HẠNH PHÚC
ĐỂ CÓ ĐƯỢC NHỮNG KHÓA HỌC HỮU ÍCH GIÚP BẠN TIẾP THU BÀI TRONG 5 PHÚT

Linh đăng ký: https://giaoduchanhphuc.com/?hapy=92
Để đăng ký kinh doanh cùng giáo dục hạnh phúc bạn hãy nhấn vào Affiliate trên trang chủ và tiến hành đăng ký
zalo hỗ trợ: 0914789545

LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Thứ sáu - 09/10/2020 09:44

1 Tìm số mũ , thành phần trong số mũ của lũy thừa.

Bài 1 : Tìm n

N biết :
          a, 2008ⁿ = 1                             c, 32^-n. 16ⁿ = 1024
          b, 5ⁿ + 5ⁿ⁺² = 650                     d, 3^-1.3ⁿ + 5.3^n-1 = 162
          a, 2008ⁿ = 1 =>   2008ⁿ = 2008⁰ => n = 0
          b, 5ⁿ + 5ⁿ⁺² = 650
              5ⁿ + 5ⁿ.5² = 650
               5ⁿ.(1 + 25) = 650=> 5ⁿ = 650 : 26
     5ⁿ = 25 = 5²=> n = 2
          c, 32^-n. 16ⁿ = 1024
              (2⁵)^-n. (2⁴)ⁿ = 1024
              2^-5n. 2⁴ⁿ = 2¹⁰
                   2^-n= 2¹⁰=> n = -10
          d, 3^-1.3ⁿ + 5.3^n-1 = 162
                3^n-1 + 5 . 3^n-1 = 162
                    =>6 . 3^n-1 = 162
                           3^n-1 = 27 = 3³
                   => n – 1 = 3
                              n = 4
    Bài 2 : Tìm hai số tự nhiên m , n biết :
                   2^m + 2ⁿ = 2^m+n
Giáo viên gợi ý :
                   2^m + 2ⁿ = 2^m+n
                     2^m+n – 2^m – 2ⁿ = 0
             =>   2^m.2ⁿ -2^m -2ⁿ + 1 = 1
                   2^m(2ⁿ - 1) – (2ⁿ - 1) = 1
                   (2^m - 1)( 2ⁿ - 1) = 1                    (*)
     V×   2^m

1 , 2ⁿ

m,n

N
Nên từ (*) =>

          Vậy : m = n = 1
     2: So sánh hai lũy thừa
       Bài 1 . So sánh :
             a, (-32)⁹ vµ (-16)¹³      b, (-5)³⁰ vµ (-3)⁵⁰c (

)¹⁰⁰ vµ (

)⁵⁰⁰
      Hướng dẫn : Đưa về so sánh hai lũy thừa tự nhiên
             a, (-32)⁹ = - 32⁹ = - (2⁵)⁹ = - 2⁴⁵
                  (-16)¹³ = - 16¹³ = - (2⁴)¹³ = - 2⁵²
                    V× 2⁴⁵ < 2⁵² nªn -2⁴⁵ > - 2⁵²
                        VËy   (-32)⁹ > (-16)¹³
             b, (-5)³⁰ = 5³⁰ = (5³)¹⁰ = 125¹⁰
                  (-3)⁵⁰ = 3⁵⁰ = (3⁵)¹⁰ = 243¹⁰
                    V× 125¹⁰ < 243¹⁰ nªn (-5)³⁰ < (-3)⁵⁰