PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Thứ năm - 08/10/2020 10:18

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 4x³ - 14x² = 4x²( x - 7).
b/ 5y¹⁰ + 15y⁶ = 5y⁶( y⁴ + 3)
c 9x²y² + 15x²y - 21xy²
   = 3xy( 3xy + 5x - 7y).
d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xy
e/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z)
   = -3x.( 2y - z)
g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)
Bài 2: Tìm x
a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0
   ( x - 1) ( x + 2) = 0
    x - 1 = 0   hoặc   x + 2 = 0
    x = 1        hoặc x = - 2

Bài 3: Tính nhẩm:
a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 . 100 = 1260
b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 . 100 = 1860
c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 .100 = 1520

Bài 4:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x² - 2x + 1 =(x - 1)².
b/ 2y + 1 + y² = (y + 1)².
c/ 1 + 3x + 3x² + x³ = (1 + x)³.
d/ x + x⁴ = x.(1 + x³)
   = x.(x + 1).(1 -x + x²).
e/ 49 - x².y² = 7²- (xy)² =(7 -xy).(7 + xy)
f/ (3x - 1)² - (x+3)² = (4x + 2).(2x - 4)
= 4(2x +1).(x - 2).
g/ x³ - x/49 = x( x² - 1/49)
    = x.(x - 1/7).(x + 1/7).

Bài 5:
Tìm x biết :
c/ 4x² - 49 = 0
( 2x + 7).( 2x - 7) = 0
2x + 7 = 0   hoặc 2x - 7 = 0
   x = -7/2    hoặc x = 7/2
d/ x² + 36 = 12x
x² - 12x + 36 = 0
(x - 6)² = 0
x - 6   = 0
   x = 6
Bài 6
Gọi hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
Theo đề bài ta có:
(2k + 3)² - (2k + 1)² =2.(4k + 4)
= 8(k + 1)
Mà 8(k + 1) chia hết cho 8 nên
(2k + 3)² - (2k + 1)² cũng chia hết cho 8.
Vậy hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 8