BÀI TẬP VỀ ÁP SUẤT

Thứ bảy - 14/11/2020 09:48

Bài tập 1: Chiều cao tính từ đáy tới miệng một cái ống nhỏ là 140Cm
a)Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 25Cm, tính áp suất do thủy ngân tác dụng lên đáy ống và lên điểm A cách miệng ống 100cm.
b) Để tạo ra một áp suất ở đáy ống như câu a, có thể đổ nước vào ống được không ? Đổ đến mức nào?
Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3, của nước là 10000N/m3

Bài giải
a) Độ sâu của đáy ống so với mặt thoáng của thủy ngân là
                h₅ = h - h₁ = 140 -25 = 115 (cm) = 1,15(m)
Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên đáy ống là
                P_đ = h₅.d = 1,15 .136000 = 156400(N/m²)
Độ sâu của điểm A so với mặt thoáng của thủy ngân là
             h₆ = h₅ - ( h - h₃ ) = 115 - 140 + 100 = 75 (cm) = 0,75(m)
Vậy áp suất của thủy ngân tác dụng lên điểm A là
               P_A = h₆.d = 0,75 . 136000 = 102000(N/m²)
b) Khi thay thủy ngân bằng nước, muốn có áp suất đáy bằng áp suất được tính như câu a thì độ cao cột nước h₄ phải thỏa mãn

* Bài tập 2: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 150cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của nước là D₁ = 1g/cm³và của thủy ngân là
D₂ = 13,6g/cm³

Bài giải
                                             Gọi h₁ là độ cao cột nước; h₂ là độ cao cột thủy ngân
                                                     S là diện tích đáy bình
                                           Ta có H = h₁ + h₂ (1)
                   Khối lượng của nước là: m₁ = V₁.D₁ mà V₁ = h₁.S Nên m₁ = h₁.S.D₁
         Khối lượng của thủy ngân là : m₂ = V₂.D₂ mà V₂ = h₂.S Nên m₂ = h₂.S.D₂
Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có : h₁.S.D₁= h₂.S.D₂(2)
Áp suất của thủy ngân và của nước lên đáy bình là

Bài tập 3: Bình A hình trụ tiết diện 8cm² chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12cm² chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau

Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là V_B = ( h₂- h ) S₂
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là V_A = ( h - h₁ ) S₁
Mà V_A = V_B nê ta có ( h₂- h ) S₂ = ( h - h₁ ) S₁

Bài tập 4:Trong một máy ép dùng chất lỏng, mỗi lần pít tông nhỏ đi xuống một đoạn h = 0,2m thì pít tông lớn được nâng lên một đoạn H = 0,01m. Tính lực nén vật lên pít tông lớn nếu tác dụng vào pít tông nhỏ một lực f = 500N
Bài giải
                                       Gọi s và S lần lượt là diện tích của pít tông nhỏ và lớn.
                                       Xem chất lỏng không chịu nẽ thì thể tích chất lỏng chuyển
                                 Từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn là :

Bài tập 4: Hai hình trụ thông nhau đặt thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm² và 10cm² đựng thủy ngân, mực thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt thẳng đứng giữa 2 bình
a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2 cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?
b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ
c)Cần phải đổ thêm vào bình nhỏ một lượng nước muối có chiều cao bao nhiêu để mực thủy ngân trong bình trở lại ngang nhau? Biết KLR của thủy ngân là 13600 kg/m³, của nước muối là 1030kg/m³, của nước nguyên chất 1000kg/m³

a)Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn(H.vẽ)
nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân
p₁ = d₁.h₁
Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình
nhỏ, khi đó độ chênh lệch thủy ngân là h₂
+ Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm
Trên mặt phẳng nằm ngang CD trùng với mặt dưới
Của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có: d₁h₁ = d₂h₂

Bài tập 5: Hai bình thông nhau một bình đựng nước, một bình đựng dầu không hòa lẫn được. Người ta đọc trên một thước chia đặt giữa 2 bình số liệu sau( số 0 của thước ở phía dưới)
a)Mặt phân cách nước và dầu ở mức 3cm
b) Mặt thoáng của nước ở mức 18cm
c)Mặt thoáng của dầu ở mức 20cm.
Tính trọng lượng riêng của dầu biết KLR của nước là 1000kg/m³
Bài giải
Nước có KLR lớn hơn dầu nên chiếm phần dưới.
Khi cân bằng áp suất của cột dầu bằng áp suất của
cột nước lên một điểm trên mặt phẳng nằm ngang MN
trùng với mặt phân cách cảu dàu và nước

Bài tập 6: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chỉ chịu được áp suất tối đa là 300000N/m²
a) Hỏi thợi lặn có thể lặn sâu nhất là bao nhiêu trong nước biển có d = 10300N/m³
b)Tính lực của nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích là 200cm² khi lặn sâu 25m
Bài giải
                                                     a) Khi người thợ lặn xuống đến độ sâu h₁ thì bề mặt
                                                        áo lặn chịu một áp suất là p = d.h₁
Để cho an toàn p phải nhỏ hơn áp suất tối đa
                                                      mà áo lặn có thể chịu được 300000N/m²
                                                Vậy ta có p < 300000