Bài tập về gương phẳng

Thứ sáu - 16/10/2020 03:58

Bài 1: Cho hai điểm sáng S1 và S2 trước một gương phẳng như
a/ Hãy vẽ ảnh S1’ và S2’ cña các điểm sáng S1; S2 qua gương phẳng.

Bài 2: Hai tia tới SI và SK vuông góc với nhau chiếu tới một gương phẳng tại hai điểm I và K như hình vẽ (H1).
a) Vẽ tia phản xạ của 2 tia tới SI và SK.
          b) Chứng minh rằng 2 tia phản xạ ấy
               cũng hợp với nhau 1 góc vuông.
          c) Giả sử góc tạo bởi tia tới SK với gương phẳng
           bằng 30⁰. Chiếu một tia sáng từ S tới gương đi qua trung điểm M của đoạn thẳng nối hai điểm I và K. Xác định góc tạo bởi tia phản xạ của hai tia SK và SM.

Bµi 3: Cho hai g¬ng ph¼ng hîp víi nhau mét gãc

= 50^o vµ mét ®iÓm s¸ng S trong kho¶ng hai g¬ng nh h×nh 1. BiÕt r»ng mÆt ph¼ng h×nh vÏ vu«ng gãc víi hai mÆt g¬ng.

VÏ mét tia s¸ng ph¸t ra tõ S ph¶n x¹ lÇn lît trªn G₁ t¹i I, råi trªn G₂ t¹i J vµ sau ®ã qua S. TÝnh gãc hîp bëi tia tíi SI vµ tia ph¶n x¹ JS.
VÏ mét tia s¸ng ph¸t ra tõ S ph¶n x¹ lÇn lît trªn G₁ t¹i K, råi trªn G₂ t¹i H vµ quay trë l¹i trïng víi tia tíi SK. TÝnh gãc hîp bëi SK vµ G₁

Bài 4 Một tia sáng mặt trời tạo góc 36⁰ với
mặt phẳng nằm ngang, chiếu tới một gương phẳng
đặt trên miệng một cái giếng và cho tia phản xạ có
phương thẳng đứng xuống đáy giếng. Hỏi gương phải đặt nghiêng một góc bao nhiêu so với phương thẳng đứng ?

Bài 5: Cho hai gương phẳng vuông góc với nhau, một tia sáng chiếu đến gương thứ nhất, phản xạ truyền tới gương thứ hai, rồi phản xạ,
          a, Vẽ hình minh họa?
          b, Chứng minh tia phản xạ cuối cùng song song với tia tới ban đầu?
          c, Cho một điểm sáng S đặt trước hai gương trên. Hãy vẽ hình minh họa số ảnh của S tạo bởi hai gương?

Trong đó:
- M₁ đối xứng với M qua G₁
- H₁ đối xứng với H qua G₂
- Đường MHKR là đường truyền cần dựng
b, Hai đường pháp tuyến ở H và K cắt nhau tại P. Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:

Bài 6: Điểm sáng S nằm giữa 2 gương phẳng có mặt phẳng phản xạ quay vào nhau. Gọi S₁, S₂ lần lượt là ảnh của S qua gương M và N. Chứng tỏ rằng S, S₁, S₂ cùng nằm trên đường tròn tâm 0 bàn kính 0S.

Bài giải:

       - Dựng S₁ đối xứng với S qua gương M
- Dựng S₂ đối xứng với S qua gương N.
-   Nối 0 với S . Do ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng nên
+ 0 nằm trên đường trung trực của SS₁ nên 0S= 0S₁ (1)
+ 0 nằm trên đường trung trực của SS₂nên 0S=0S₂(2)

Từ 1,2 suy ra 0S=0S₁=0S₂

hay 3 điểm S,S₁,S₂ nẳm trên đường tròn tâm 0 bán kính 0S

Bài giải:

1,- Dựng S₁ đối xứng với S qua G₁
- Dựng S₂ đối xứng với S₁ qua G₂
- Nối S₂ với S cắt G₂ tại I.
- Nối I với S₁ cắt G₁tại K.
- Nối K với S .
- Vậy đường đi là: S

2, CM : SK + KI + IS = SS₂
Ta có : SK + KI + IS =
S₁K + KI + SI = S₁I + SI
S₁I + SI = S₂I + IS = SS₂ ( ĐPCM)

2, Lấy điểm E tùy ý trên G , nối SE, EM
Ta có SE + EM = ES’+ EM > S’M

ES’ + EM > S’I + IM

ES’ + EM > SI + IM ( ĐPCM)

, Chứng minh rằng trong vô số con đường đi từ S tới G rồi tới M thì ánh sáng đi theo con đường ngắn nhất.
Bài 9: Tia sáng Mặt Trời nghiêng 1 góc

=48⁰ so với phương ngang. Cần đặt một gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương nằm ngang
Bài giải: Gọi

lần lượt là góc hợp bởi tia sáng mặt trời với phương ngang và góc hợp bởi tia tới với tia phản xạ.
Trường hợp 1: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải.

Bước 1:Dựng cảnh S₁ cuả S qua G₁
Bước 2: Dựng cảnh S₂ của S₁ qua G₂
Bước 3: Nối S₂với M cắt G₂ ở đâu là điểm J
Bước 4 : Nối J với S₁ cắt G₁ ở đâu là điểm I
Bước 5 : Nối S với I rồi vẽ chiều mũi tên đường truyền ánh sáng
b) Hệ gương có 4 ảnh của S .Trong đó có 2 ảnh trùng nhau ,4 ảnh của M trong đó có 2 ảnh trùng nhau

c) Nếu em đứng ở S sẽ quan sát được 3 ảnh của mình qua gương
Bài 12: Tia sáng mặt trời chiếu nghiêng một góc 30⁰ so với phương nằm ngang. Hỏi phải đặt gương phẳng nghiêng bao nhiêu độ so với phương nằm ngang để hắt tia sáng xuống đáy giếng theo phương thẳng đứng