NHÂN ĐƠN, ĐA THỨC

Thứ năm - 08/10/2020 10:01

Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (2x- 5)(3x+7)
b) (-3x+2)(4x-5)
c) (a-2b)(2a+b-1)

d) (x-2)(x²+3x-1)
e)(x+3)(2x²+x-2)
Gi¶i.
a) (2x- 5)(3x+7) =6x²+14x-15x-35
=6x²-x-35
b) (-3x+2)(4x-5)=-12x²+15x+8x-10
=-12x²+23x-10
c) (a-2b)(2a+b-1)=2a²+ab-a-4ab-2b²+2b
=2a²-3ab-2b²-a+2b
d) (x-2)(x²+3x-1)=x³+3x²-x-2x²-6x+2
=x³+x²-7x+2
e)(x+3)(2x²+x-2)=2x³+x²-2x+6x²+3x-6
=2x³+7x²+x-6
Bài 2.Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A=5x(4x²- 2x+1) – 2x(10x² - 5x - 2) víi x= 15

Bài 3. Chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến số:
a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Gi¶i.
a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x² – 10x + 33x – 55 – 6x² – 14x – 9x – 21 = -76

Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32 đơn vị.
Giải.
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4
  (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32
    x² + 6x + 8 – x²– 2x =32
                               4x = 32
                                 x = 8
Vậy 3 số cần tìm là : 8;10;12
Bài 5.Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 146 đơn vị.
Giải.
Gọi 4 số cần tìm là : x , x+1, x+2 , x+3.
Ta có : (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146
           x²+5x+6-x²-x=146
                   4x+6 =146
                         4x=140
                           x=35
Vậy 4 số cần tìm là: 35; 36; 37; 38

Bài 6.Tính :
a) (2x – 3y) (2x + 3y)
b)   (1+ 5a) (1+ 5a)
c)   (2a + 3b) (2a + 3b)
d)   (a+b-c) (a+b+c)
e)   (x + y – 1) (x - y - 1)
Giải.
a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x²-9y²
b)   (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a²
c)   (2a + 3b) (2a + 3b)=4a²+12ab+9b²
d)   (a+b-c) (a+b+c)=a²+2ab+b²-c²
e)   (x + y – 1) (x - y - 1)
=x²-2x+1-y²
Bài 7.Tính :
a) (x+1)(x+2)(x-3)
b) (2x-1)(x+2)(x+3)
Giải.
a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x²+3x+2)(x-3)
=x³-7x-6
b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x²+5x+6)
=2x³+9x²+7x-6

Bài 8.Tìm x ,biết:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Giải .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
         x²+4x+3-x²-2x=7
                        2x+3=7
                              x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
      6x²+10x-6x²+x=33
                         11x=33
                            x=3