HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Thứ năm - 08/10/2020 10:10

Bài 1.Tính:
a) (3x+4)2
c) (7-x)2 d) (x5+2y)2

Bài 3.Tính:
a) (a²- 4)(a²+4)
b) (x³-3y)(x³+3y)
c) (a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
d) (a-b+c)(a+b+c)
e) (x+2-y)(x-2-y)
Giải.
a) (a²- 4)(a²+4)=a⁴-16
b) (x³-3y)(x³+3y)=x⁶-9y²
c) (a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)=a⁸-b⁸
d) (a-b+c)(a+b+c)=a²+2ac+c² -b²
e) (x+2-y)(x-2-y)=x²-2xy+y²-4

Bài 4.Rút gọn biểu thức:
a) (a-b+c)²+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)²
b) (2x-3y+1)²-(x+3y-1)²
c) (3x-4y+7)²+8y(3x-4y+7)+16y²
d) (x-3)²+2(x-3)(x+3)+(x+3)²
Giải
a) (a-b+c)²+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)²
=(a-b+c+b-c)²=a²
b) (2x-3y+1)²-(x+3y-1)²
=(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1)
=3x(x-6y+2)=3x²-18xy+6x
c) (3x-4y+7)²+8y(3x-4y+7)+16y²
=(3x-4y+7+4y)²=(3x+7)²=9x²42x+49
d) (x-3)²+2(x-3)(x+3)+(x+3)²
=(x-3+x+3)²=4x²

Bài 5.Tính:
a) (a+b+c)² b) (a-b+c)²
c) (a-b-c)² d) (x-2y+1)²
e) (3x+y-2)²
Giải.
a) (a+b+c)² =a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
b) (a-b+c)² =a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc
c) (a-b-c)² =a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
d) (x-2y+1)²=x²+4y²+1-4xy+2x-4y
e) (3x+y-2)²=9x²+y²+4+6xy-12x-4y

Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (a-b)²
Giải .
(a-b)²=(a+b)²-4ab=5²-4.2=17

Bài 7.Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b
Giải
(a+b)²=(a-b)²+4ab=6²+4.16=100
(a+b)²=100

a+b=10 hoặc a+b=-10

Bài 8.Tính nhanh:
a) 97²-3² b) 41²+82.59+59²
c) 89²-18.89+9²
Giải .
a) 97²-3²=(97-3)(97+3)=9400
b) 41²+82.59+59²=(41+59)²=10000
c) 89²-18.89+9²=(89-9)²=6400

Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư 6.CMR:x² chia cho 7 dư 1
Giải.
x chia cho 7 dư 6

x=7k+6 , k