BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

Chủ nhật - 02/01/2022 09:13

Ví dụ 1: Một người kéo một gàu nước từ giếng sâu 12m. Công tối thiểu của người đó phải thực hiện là bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượng là 500g và đựng thêm 3lít nước, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3.

Hướng dẫn:
+ Thể tích của nước: V = 3 lít = 0,003m³
+ Khối lượng của nước: m = D.V = 0,003.1000 = 3kg
+ Khối lượng tổng cộng của cả gàu và nước: m = m_nước + m_gàu = 3 + 0,5 = 3,5kg
+ Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F = P = 10.m = 10.3,5 = 35N.
+ Vậy công nhỏ nhất mà người đó cần thực hiện là:
A_min= F_min.s = 35.12 = 420J.
Ví dụ 2: Người ta dùng một ròng rọc cố định để kéo một vật có khối lượng 30kg lên cao 20m với lực kéo 320N.
a) Tính công của lực kéo.
b) Tính công hao phí để thắng lực cản.
c) Tính hiệu suất của quá trình kéo.
Hướng dẫn:
a) Công của lực kéo: A_F = F.s = 320.20 = 6400J
b) Công có ích để kéo vật: A_i = P.s = 10m.s = 10.30.20 = 6000J
+ Công hao phí: A_hp = A_F - A_i = 6400 – 6000 = 400J

Ví dụ 3: Một ô tô leo dốc với vận tốc trung bình v = 5,4 km/h, mất khoảng thời gian t = 80s. Dốc cao h = 12m. Công thắng ma sát bằng 10% công do động cơ ô tô sinh ra. Trọng lượng của ô tô là P = 300000N.
a) Tính công suất của động cơ ô tô khi đó.
b) Tính lực kéo do động cơ tác dụng ô tô.
Hướng dẫn:
Đổi v = 5,4km/h = 1,5m/s
a) Công để nâng ô tô lên độ cao h: A = P.h = 3.10⁵.2 = 36.10⁵J
+ Vì cộng thắng ma sát bằng 10% cộng do động cơ ô tô sinh ra nên công có ích chiếm 90% công do động cơ sinh ra.

Ví dụ 4: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150cm² cao h = 30cm, khối gỗ được thà nổi trong hồ nước sâu H = 0,8 m sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ bằng 2/3 trọng lượng riêng của nước và trọng lượng lượng riêng của nước d = 10N/m³. Bỏ qua sự thay đổi nước của hồ, hãy:
a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ.
b) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi nước theo phương thẳng đứng.
c) Tính công tối thiểu để nhấn chìm khối gỗ theo phương thẳng đứng đến khi mặt trên vừa ngang mặt thoáng của nước.
d) Tính công tối thiểu để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng.

b) Gọi F là lực nâng tác dụng lên khối gỗ. Trong quá trình nhấc khối gỗ đi lên, khối gỗ chịu tác dụng của 3 lực:
• Trọng lực ở hướng xuống
• Lực đẩy Ác-si-mét hướng lên
• Và lực nâng F hướng lên
+ Do đó ta có: F+ F_A = P

F = P – F_A
+ Lúc đầu, lực đẩy Ác-si-niét bằng trọng lượng P nền lực để nâng vật là: F = F₁= 0
+ Lúc sau, khi vật vừa ra khỏi chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét bằng 0 nên lực là:
F = F₂ = P = d.S.h

c) Gọi F là lực nhất tác dụng lên khối gỗ. Trong qúa trình khối gỗ đi xuống, khối gỗ chịu tác dụng của 3 lực:
• Trọng lực P hướng xuống
• Lực đẩy Ác-si-mét hướng lên
• Và lực nâng F hướng lên
+ Do do ta có: F+P = F_A suy ra F= F_A-P
+ Lúc đầu, lực đẩy Ác-si-mét bằng trọng lượng P nên lực nhấn xuống là: F = F₁ = 0
+ Lúc sau, khi vật vừa chìm hoàn toàn trong chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét lớn nhất, lực nhấn là:

d) Lúc đầu khối gỗ đã chìm được x = 0,2m, mà H = 0,8m > h = 0,3m nên khi chạm đáy khối gỗ đã đi được quãng đường là s = 0,6m.
+ Công trong toàn bộ quá trình phân khối gỗ gồm 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: Công A₁ để nhấn khối gỗ từ vị trí đầu đến khi mặt trên vừa chạm nước.
* Giai đoạn 2: Công A₂, để nhấn khối gỗ từ khi vừa ngập nước đến khi chạm đáy
+ Theo câu c ta có: A = 0,75J

+ Vậy công trong toàn bộ quá trình là: A = A₁ + A₂ = 8,25J
Ví dụ 5: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200cm², chiều cao h = 50cm có trọng lượng riêng d₀ = 9000N/m³ được thả nổi thẳng đứng trong nước sao cho đáy song song với mặt thoáng. Trọng lượng riêng của nước là d = 10⁴N/m³.
a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nước.
b) Người ta đổ vào phía trên nước một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ.
Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nước lúc này. Biết trọng lượng riêng của dầu là d₂ = 8000N/m³.
c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu. Bỏ qua sự thay đổi thể tích chất lỏng khi nhấc khối gỗ ra.
Hướng dẫn: